Câu hỏi:

04/12/2023 242

Cho tam giác MNE vuông tại E, A là trung điểm của EM. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của E, M trên AN. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. NH + NK < 2NE;

B. NH + NK > 2NE;

Đáp án chính xác

C. NH + NK = 2NE;

D. NH + NK = NE.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác MNE vuông tại E, A là trung điểm của EM. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của E, M trên AN. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

⦁ Xét tam giác AKM và tam giác AHE có

$\hat{A K M} = \hat{A H E} (= 90 °);$

AM = AE (do A là trung điểm của ME);

$\hat{K A M} = \hat{H A E}$ (đối đỉnh)

Suy ra ΔAKM = ΔAHE (cạnh huyền – góc nhọn).

Do đó AH = AK (hai cạnh tương ứng).

⦁ Vì NE, NA lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ N đến ME nên NE < NA.

Mà NA = NH + HA suy ra NE < NH + HA (1)

Mặt khác, NA = NK – AK

Suy ra NE < NK – AK (2)

Cộng hai vế của (1) và (2) ta được: 2NE < NH + HA + NK – AK.

Suy ra 2NE < NH + NK + AK – AK

Hay 2NE < NH + NK

Vậy ta chọn phương án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình vẽ dưới đây

Đoạn thẳng nào có độ dài ngắn nhất trong các đoạn thẳng MH, MB, MA?

A. MH;

B. MB;

C. MA;

D. Ba đoạn thẳng trên bằng nhau.

Xem đáp án » 04/12/2023 499

Câu 2:

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. AB = AC;

B. AK < AM;

C. AH > AC;

D. AH < AK.

Xem đáp án » 04/12/2023 453

Câu 3:

Cho ∆ABC, điểm D nằm giữa B và C. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm D xuống các đường thẳng AB, AC. So sánh BC và tổng DH + DK ta được

A. DH + DK > BC;

B. DH + DK < BC;

C. DH + DK = BC;

D. Không thể so sánh được.

Xem đáp án » 04/12/2023 400

Câu 4:

Hình bên dưới mô tả một chiếc thang đứng hình chữ A là tam giác ABC. Do chiếc thang hơi ngắn nên một người thợ đã nối thêm 2 thanh gỗ bằng nhau BM và CN lần lượt vào hai cạnh AB, AC. Để giữ thăng bằng và cố định chiếc thang nên người thợ này muốn đóng thêm 2 thanh gỗ bằng nhau là BN và CM

Biết BC = 0,6 m, MN = 0,9 m. Độ dài thanh gỗ BN cần dài ít nhất bao nhiêu là hợp lí?

A. 0,65 m;

B. 0,7 m;

C. 0,75 m;

D. 0,8 m.

Xem đáp án » 04/12/2023 376

Câu 5:

Cho tam giác ABC đường cao AH, BK. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AH + BK > BC + AC;

B. AH + BK < BC + AC;

C. AH + BK = BC + AC;

D. AH + BK ≥ BC + AC.

Xem đáp án » 04/12/2023 355

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. Lấy điểm M tùy ý trên cạnh BC. Độ dài AM nhỏ nhất khi

A. M trùng B;

B. M trùng C;

C. M trùng H;

D. M là trung điểm của BH.

Xem đáp án » 04/12/2023 278

Câu 7:

Cho hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. PI > PQ > PM;

B. PI < PQ < PM;

C. MI < MN < MP;

D. MI > MP > MN.

Xem đáp án » 04/12/2023 252

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác MNE vuông tại E, A là trung điểm của EM. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của E, M trên AN. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vẽ dưới đây

Đoạn thẳng nào có độ dài ngắn nhất trong các đoạn thẳng MH, MB, MA?

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho ∆ABC, điểm D nằm giữa B và C. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm D xuống các đường thẳng AB, AC. So sánh BC và tổng DH + DK ta được

Cho tam giác ABC đường cao AH, BK. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. Lấy điểm M tùy ý trên cạnh BC. Độ dài AM nhỏ nhất khi

Cho hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác MNE vuông tại E, A là trung điểm của EM. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của E, M trên AN. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vẽ dưới đây Đoạn thẳng nào có độ dài ngắn nhất trong các đoạn thẳng MH, MB, MA?

Cho hình vẽ sau: Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho ∆ABC, điểm D nằm giữa B và C. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm D xuống các đường thẳng AB, AC. So sánh BC và tổng DH + DK ta được

Cho tam giác ABC đường cao AH, BK. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. Lấy điểm M tùy ý trên cạnh BC. Độ dài AM nhỏ nhất khi

Cho hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vẽ dưới đây

Đoạn thẳng nào có độ dài ngắn nhất trong các đoạn thẳng MH, MB, MA?

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?