Cho tam giác ABC đều có hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AI = 3 cm, độ dài đoạn thẳng IM là
Cho tam giác ABC đều có hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AI = 3 cm, độ dài đoạn thẳng IM là
A. 1 cm;
B. 1,5 cm;
C. 2 cm;
D. 3 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABC đều có BI, CI là hai đường phân giác của tam giác nên AI cũng là đường phân giác của góc
Do đó AI cũng đồng thời là đường trung tuyến của ∆ABC.
Chứng minh tương tự, ta sẽ có BI, CI đều là đường trung tuyến của ∆ABC.
Suy ra I là trọng tâm của ∆ABC
Khi đó A, I, M thẳng hàng và
Suy ra
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Câu 2
A. AI là đường cao của ΔABC;
B. IA = IB = IC
C. AI là đường trung tuyến của ΔABC
D. ID = IE.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Xét ΔABC có các tia phân giác của và cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔABC.
Suy ra AI là đường phân giác của và I cách đều ba cạnh của ΔABC, do đó ID = IE.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3
A. I cách đều ba đỉnh của ΔABC;
B. A, I, G thẳng hàng;
C. G cách đều ba cạnh của ΔABC;
D. Cả 3 đáp án trên đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 125°;
B. 100°;
C. 105°;
D. 140°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 2 cm;
B. 3 cm;
C. 4 cm;
D. 5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ba đỉnh;
B. ba cạnh;
C. hai đỉnh;
D. hai cạnh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Tam giác cân tại B;
B. Tam giác đều;
C. Tam giác vuông;
D. Tam giác vuông cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập