Câu hỏi:

04/12/2023 215

Cho tam giác ABC đều có hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AI = 3 cm, độ dài đoạn thẳng IM là

A. 1 cm;

B. 1,5 cm;

Đáp án chính xác

C. 2 cm;

D. 3 cm.

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Nhận biết đường phân giác và đường phân giác đối với tam giác đặc biệt (tam giác cân, tam giác đều) (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC đều có hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của (ảnh 1)

Xét ∆ABC đều có BI, CI là hai đường phân giác của tam giác nên AI cũng là đường phân giác của góc $\hat{B A C}$

Do đó AI cũng đồng thời là đường trung tuyến của ∆ABC.

Chứng minh tương tự, ta sẽ có BI, CI đều là đường trung tuyến của ∆ABC.

Suy ra I là trọng tâm của ∆ABC

Khi đó A, I, M thẳng hàng và $A I = \frac{2}{3} A M$

Suy ra $I M = \frac{1}{2} A I = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1, 5 (cm) .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho ΔABC, các đường phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM = 4 cm; CN = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng MN là

A. 5 cm;

B. 6 cm;

C. 7 cm;

D. 8 cm.

Xem đáp án » 04/12/2023 1,510

Câu 2:

Cho ΔABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. I cách đều ba đỉnh của ΔABC;

B. A, I, G thẳng hàng;

C. G cách đều ba cạnh của ΔABC;

D. Cả 3 đáp án trên đều đúng.

Xem đáp án » 04/12/2023 545

Câu 3:

Cho ΔABC có $\hat{A} = 90 °,$ các tia phân giác của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

A. AI là đường cao của ΔABC;

B. IA = IB = IC

C. AI là đường trung tuyến của ΔABC

D. ID = IE.

Xem đáp án » 04/12/2023 538

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD (D nằm trong tam giác ABC).

Biết CD = 5 cm. Độ dài đoạn BD là

A. 2 cm;

B. 3 cm;

C. 4 cm;

D. 5 cm.

Xem đáp án » 04/12/2023 470

Câu 5:

Cho ΔABC có $\hat{A} = 70 °,$ các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Số đo $\hat{B I C}$ là

A. 125°;

B. 100°;

C. 105°;

D. 140°.

Xem đáp án » 04/12/2023 440

Câu 6:

Cho ΔABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác ΔABC. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ΔABC là tam giác gì?

A. Tam giác cân tại B;

B. Tam giác đều;

C. Tam giác vuông;

D. Tam giác vuông cân.

Xem đáp án » 04/12/2023 282

Câu 7:

Em hãy điền cụm từ thích hợp nhất vào chỗ trống:

"Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm này cách đều ... của tam giác đó".

A. ba đỉnh;

B. ba cạnh;

C. hai đỉnh;

D. hai cạnh.

Xem đáp án » 04/12/2023 278

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC đều có hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AI = 3 cm, độ dài đoạn thẳng IM là

Nhà sách VIETJACK:

Cho ΔABC, các đường phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM = 4 cm; CN = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng MN là

Cho ΔABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ΔABC có $\hat{A} = 90 °,$ các tia phân giác của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD (D nằm trong tam giác ABC).

Biết CD = 5 cm. Độ dài đoạn BD là

Cho ΔABC có $\hat{A} = 70 °,$ các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Số đo $\hat{B I C}$ là

Cho ΔABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác ΔABC. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ΔABC là tam giác gì?

Em hãy điền cụm từ thích hợp nhất vào chỗ trống:

"Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm này cách đều ... của tam giác đó".

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC đều có hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AI = 3 cm, độ dài đoạn thẳng IM là

Nhà sách VIETJACK:

Cho ΔABC, các đường phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM = 4 cm; CN = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng MN là

Cho ΔABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ΔABC có A^=90°, các tia phân giác của B^ và C^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD (D nằm trong tam giác ABC). Biết CD = 5 cm. Độ dài đoạn BD là

Cho ΔABC có A^=70°, các đường phân giác BE và CD của B^ và C^ cắt nhau tại I. Số đo BIC^ là

Cho ΔABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác ΔABC. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ΔABC là tam giác gì?

Em hãy điền cụm từ thích hợp nhất vào chỗ trống: "Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm này cách đều ... của tam giác đó".

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ΔABC có $\hat{A} = 90 °,$ các tia phân giác của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD (D nằm trong tam giác ABC).

Biết CD = 5 cm. Độ dài đoạn BD là

Cho ΔABC có $\hat{A} = 70 °,$ các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Số đo $\hat{B I C}$ là

Em hãy điền cụm từ thích hợp nhất vào chỗ trống:

"Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm này cách đều ... của tam giác đó".