Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại G. Trên BE, CF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho . Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại G. Trên BE, CF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. ;
B. GD, BN và CM đồng quy;
C. CN = NG;
D. .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
ΔABC có ba đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ΔABC nên và Do đó khẳng định A là đúng, D là sai.
Mặt khác nên BM = MG.
Chứng minh tương tự, ta được CN = NG. Do đó khẳng định C là đúng.
Xét ΔGBC có GD, BN và CM là ba đường trung tuyến nên đồng quy tại một điểm. Do đó khẳng định B là đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
B. Ba điểm D, E, F thẳng hàng;
C.
D.
Lời giải
Câu 2
A. Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm;
B. Ba đường trung tuyến của một tam giác không cắt nhau;
C. Ba đường trung tuyến của một tam giác luôn vuông góc với nhau;
D. Ba đường trung tuyến của một tam giác song song với nhau.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm (hay đồng quy tại một điểm).
Câu 3
A. ΔABE cân;
B. ΔACF cân;
C. Ba đường AD, BE, CF đồng quy;
D. BE là đường trung tuyến của ΔABC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Ba đường phân giác của một tam giác không đồng quy tại một điểm;
B. Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó;
C. Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó;
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AD là đường trung tuyến của ΔABC;
B. BF và CE không cắt nhau;
C. AD và BE không cắt nhau;
D. Ba đường AD, BE, CF đồng quy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AD, BE, CE đồng quy;
B. Ba điểm A, D, E thẳng hàng;
C. ΔEBC cân;
D. E cách đều ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo