khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

04/12/2023 1,549 Lưu

Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại G. Trên BE, CF lần lượt lấy

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại G. Trên BE, CF lần lượt lấy (ảnh 1)

ΔABC có ba đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ΔABC nên GB=23BE GE=13BE. Do đó khẳng định A là đúng, D là sai.

Mặt khác BM=13BE nên BM = MG.

Chứng minh tương tự, ta được CN = NG. Do đó khẳng định C là đúng.

Xét ΔGBC có GD, BN và CM là ba đường trung tuyến nên đồng quy tại một điểm. Do đó khẳng định B là đúng.

Vậy ta chọn phương án D.