Cho tam giác ABC có góc B = 120 độ. Vẽ các đường phân giác BD, CE. Đường thẳng chứa tia phân
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
⦁ Vì BD là phân giác của \[\widehat {ABC}\] nên \[\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = 60^\circ \] (Khẳng định C đúng nên loại)
⦁ Ta có \[\widehat {ABD} + \widehat {DBC} + \widehat {ABF} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {ABF} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABD} + \widehat {DBC}} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 60^\circ } \right) = 60^\circ \]
Vẽ tia đối By của tia BD. Ta có \[\widehat {ABD} + \widehat {ABF} + \widehat {FBy} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {FBy} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABD} + \widehat {ABF}} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 60^\circ } \right) = 60^\circ .\]
Do đó \[\widehat {ABD} = \widehat {ABF} = \widehat {FBy} = 60^\circ \]
Xét ΔABD có hai đường phân giác ngoài tại đỉnh A và B cắt nhau tại F nên theo kết quả của Ví dụ 3, ta có DF là đường phân giác của \[\widehat {ADB}\]
Do đó: \[\widehat {ADF} = \widehat {BDF}\] (Khẳng định A đúng nên loại)
⦁ Ta có \[\widehat {FBD} = \widehat {FBA} + \widehat {ABD} = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ = \widehat {ABC}.\] (Khẳng định D sai nên ta chọn)
⦁ Xét ΔDBC có tia phân giác CE của góc C và tia phân giác ngoài BE tại đỉnh B cắt nhau tại E, suy ra DE là tia phân giác của \[\widehat {ADB}\]
Tia DE và tia DF đều là tia phân giác của \[\widehat {ADB}\] nên ba điểm D, E, F thẳng hàng. (Khẳng định B đúng nên loại)
Vậy ta chọn phương án D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập
Lâm Nguyễn Ngọc
kết quả của ví dụ 3 là gì