Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi K là giao điểm của DE và BC.
∆ABC vuông cân tại A nên \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 45^\circ \] hay \[\widehat {ABC} = \widehat {ECK} = 45^\circ .\]
Vì AD = AE nên ∆ADE cân tại A.
Mà AB ⊥ AC hay AE ⊥ AD suy ra ∆ADE vuông cân tại A.
Suy ra \[\widehat {AED} = \widehat {ADE} = 45^\circ \] do đó \[\widehat {CEK} = \widehat {AED} = 45^\circ \] (hai góc đối đỉnh).
Xét ∆EKC có: \[\widehat {CEK} + \widehat {EKC} + \widehat {ECK} = 180^\circ \] (tổng ba góc của một tam giác)
Hay \[45^\circ + \widehat {EKC} + 45^\circ = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {EKC} = 180^\circ - \left( {45^\circ + 45^\circ } \right) = 90^\circ \]
Do đó EK ⊥ KC hay DK ⊥ BC.
Xét ∆BCD có:
AC ⊥ BD nên AC là đường cao của ∆BCD;
DK ⊥ BC nên DK là đường cao của ∆BCD;
Mà AC giao với DK tại E.
Suy ra E là trực tâm của ∆BCD.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập