Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?
A. M là trực tâm của ∆DBC;
B. DM ⊥ BC;
C. M, N, D thẳng hàng;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
• Xét ∆DBC có CA, BP là hai đường cao cắt nhau tại M nên M là trực tâm của ∆DBC.
Do đó phương án A đúng.
• Vì M là trực tâm của ∆DBC nên DM ⊥ BC. Do đó phương án B đúng.
• Ta có DM ⊥ BC (chứng minh trên).
Mà MN ⊥ BC (giả thiết).
Suy ra D, M, N thẳng hàng.
Do đó phương án C đúng.
• Ta có:
+) D ∈ MN (do D, M, N thẳng hàng);
+) D ∈ AB (giả thiết);
+) D ∈ CP (giả thiết).
Suy ra AB, MN, CP cùng đồng quy tại điểm D.
Do đó phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Trực tâm của tam giác;
B. Trọng tâm của tam giác;
C. Cả A và B đều đúng;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Giao của ba đường cao trong một tam giác có gọi là trực tâm của tam giác.
Câu 2
A. MH ⊥ BC;
B. H là trực tâm tam giác MBC;
C. MH = HC;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
• Xét ΔBHM và ∆BHC có:
BH là cạnh chung,
\(\widehat {ABH} = \widehat {CBH}\) (do BH là tia phân giác của góc ABC),
BM = BC (giả thiết)
Do đó ΔBHM = ∆BHC (c.g.c)
Suy ra MH = HC (hai cạnh tương ứng), nên C là khẳng định đúng.
• Vì BM = BC và HM = HC nên BH là đường trung trực của MC.
Do đó BH ⊥ MC hay BH là đường cao của tam giác MBC.
• Xét DBMC có hai đường cao BH và CA cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác BMC. (Khẳng định B là đúng)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. điểm O là trọng tâm của ∆PQG;
B. điểm O là trực tâm của ∆PQG;
C. điểm O cách đều ba cạnh của ∆PQG;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Trực tâm của ∆FRK là G;
B. Trực tâm của ∆FPK là O;
C. Trực tâm của ∆GFK là R;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Trực tâm của một tam giác luôn nằm ngoài tam giác;
B. Trực tâm của một tam giác luôn nằm trong tam giác;
C. Trực tâm của một tam giác luôn trùng với một đỉnh của tam giác;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập