Câu hỏi:

04/12/2023 430

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. MH ⊥ BC;

B. H là trực tâm tam giác MBC;

C. MH = HC;

D. Cả A, B, C đều sai.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xác định trực tâm của tam giác (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng (ảnh 1)

• Xét ΔBHM và ∆BHC có:

BH là cạnh chung,

$\hat{A B H} = \hat{C B H}$ (do BH là tia phân giác của góc ABC),

BM = BC (giả thiết)

Do đó ΔBHM = ∆BHC (c.g.c)

Suy ra MH = HC (hai cạnh tương ứng), nên C là khẳng định đúng.

• Vì BM = BC và HM = HC nên BH là đường trung trực của MC.

Do đó BH ⊥ MC hay BH là đường cao của tam giác MBC.

• Xét DBMC có hai đường cao BH và CA cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác BMC. (Khẳng định B là đúng)

Do đó MH ⊥ BC nên khẳng định A là đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

A. M là trực tâm của ∆DBC;

B. DM ⊥ BC;

C. M, N, D thẳng hàng;

D. AB, MN, CP không đồng quy.

Xem đáp án » 04/12/2023 703

Câu 2:

Giao của ba đường cao trong một tam giác có tên gọi là gì?

A. Trực tâm của tam giác;

B. Trọng tâm của tam giác;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Xem đáp án » 04/12/2023 372

Câu 3:

Cho ∆ABC vuông cân tại A, lấy E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Trực tâm của ∆BCD là điểm nào?

A. E;

B. D;

C. B;

D. C.

Xem đáp án » 04/12/2023 331

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AD và đường cao BK cắt nhau tại E. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. AD ⊥ BC;

B. E là trực tâm của ∆ABC;

C. CE ⊥ AB;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 04/12/2023 317

Câu 5:

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Trực tâm của một tam giác luôn nằm ngoài tam giác;

B. Trực tâm của một tam giác luôn nằm trong tam giác;

C. Trực tâm của một tam giác luôn trùng với một đỉnh của tam giác;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 04/12/2023 288

Câu 6:

Quan sát hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Trực tâm của ∆FRK là G;

B. Trực tâm của ∆FPK là O;

C. Trực tâm của ∆GFK là R;

D. Cả A và C đều đúng.

Xem đáp án » 04/12/2023 278

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

Giao của ba đường cao trong một tam giác có tên gọi là gì?

Cho ∆ABC vuông cân tại A, lấy E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Trực tâm của ∆BCD là điểm nào?

Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AD và đường cao BK cắt nhau tại E. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Quan sát hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

Giao của ba đường cao trong một tam giác có tên gọi là gì?

Cho ∆ABC vuông cân tại A, lấy E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Trực tâm của ∆BCD là điểm nào?

Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AD và đường cao BK cắt nhau tại E. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Quan sát hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Quan sát hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây là sai?