Câu hỏi:

04/12/2023 578

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. MH ⊥ BC;

B. H là trực tâm tam giác MBC;

C. MH = HC;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xác định trực tâm của tam giác (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng (ảnh 1)

• Xét ΔBHM và ∆BHC có:

BH là cạnh chung,

$\hat{A B H} = \hat{C B H}$ (do BH là tia phân giác của góc ABC),

BM = BC (giả thiết)

Do đó ΔBHM = ∆BHC (c.g.c)

Suy ra MH = HC (hai cạnh tương ứng), nên C là khẳng định đúng.

• Vì BM = BC và HM = HC nên BH là đường trung trực của MC.

Do đó BH ⊥ MC hay BH là đường cao của tam giác MBC.

• Xét DBMC có hai đường cao BH và CA cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác BMC. (Khẳng định B là đúng)

Do đó MH ⊥ BC nên khẳng định A là đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Bình luận

Câu 1:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

A. M là trực tâm của ∆DBC;

B. DM ⊥ BC;

C. M, N, D thẳng hàng;

D. AB, MN, CP không đồng quy.

Xem đáp án » 04/12/2023 1,052

Câu 2:

Cho hình vẽ

Các đường cao của ∆PQG cắt nhau tại O thì

A. điểm O là trọng tâm của ∆PQG;

B. điểm O là trực tâm của ∆PQG;

C. điểm O cách đều ba cạnh của ∆PQG;

D. điểm O cách đều ba đỉnh của ∆PQG.

Xem đáp án » 04/12/2023 505

Câu 3:

Giao của ba đường cao trong một tam giác có tên gọi là gì?

A. Trực tâm của tam giác;

B. Trọng tâm của tam giác;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Xem đáp án » 04/12/2023 467

Câu 4:

Quan sát hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Trực tâm của ∆FRK là G;

B. Trực tâm của ∆FPK là O;

C. Trực tâm của ∆GFK là R;

D. Cả A và C đều đúng.

Xem đáp án » 04/12/2023 407

Câu 5:

Cho ∆ABC vuông cân tại A, lấy E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Trực tâm của ∆BCD là điểm nào?

A. E;

B. D;

C. B;

D. C.

Xem đáp án » 04/12/2023 402

Câu 6:

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Trực tâm của một tam giác luôn nằm ngoài tam giác;

B. Trực tâm của một tam giác luôn nằm trong tam giác;

C. Trực tâm của một tam giác luôn trùng với một đỉnh của tam giác;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 04/12/2023 400

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Bình luận

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình vẽ

Các đường cao của ∆PQG cắt nhau tại O thì

Giao của ba đường cao trong một tam giác có tên gọi là gì?

Quan sát hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho ∆ABC vuông cân tại A, lấy E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Trực tâm của ∆BCD là điểm nào?

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình vẽ Các đường cao của ∆PQG cắt nhau tại O thì

Giao của ba đường cao trong một tam giác có tên gọi là gì?

Quan sát hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho ∆ABC vuông cân tại A, lấy E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Trực tâm của ∆BCD là điểm nào?

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vẽ

Các đường cao của ∆PQG cắt nhau tại O thì

Quan sát hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây là sai?