Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: x=8−m+1ty=10+t và d2: mx + 2y – 14 = 0 song song? A. m = 1 hoặc m = –2; B. m = 1; C. m = – 2; D. Không có giá trị nào của...

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A Đường thẳng d1 đi qua điểm A(8; 10) và có một vectơ chỉ phương u→1=−m+1;1 nên có một vectơ pháp tuyến n→11;m+1. Khi đó d1 có phương trình tổng quát là 1(x – 8) + (m + 1)(y – 10) = 0, tức là x + (m + 1)y – 10m – 18 = 0. Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến n→2m;2. Trường hợp 1. m = 0 khi đó n→11;1; n→20;2 không cùng phương nên hai đường thẳng không song song. Trường hợp 2. m ≠ 0, để đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 thì: 1m=m+12≠−10m−18−14⇔m2+m−2=0−10m2−18m+14≠0 1−20m−36≠−14m−14 2 ⇔m=1m=−2 (thỏa mãn điều kiện (1) và (2)) Vậy m = 1 hoặc m = –2.

Câu hỏi:

05/12/2023 96

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d₁: $\{\begin{cases} x = 8 - (m + 1) t \\ y = 10 + t \end{cases}$ và d₂: mx + 2y – 14 = 0 song song?

A. m = 1 hoặc m = –2;

Đáp án chính xác

B. m = 1;

C. m = – 2;

D. Không có giá trị nào của m

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d₁ đi qua điểm A(8; 10) và có một vectơ chỉ phương ${\vec{u}}_{1} = (- (m + 1); 1)$ nên có một vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{1} (1; m + 1)$ .

Khi đó d₁ có phương trình tổng quát là 1(x – 8) + (m + 1)(y – 10) = 0, tức là x + (m + 1)y – 10m – 18 = 0.

Đường thẳng d₂ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{2} (m; 2)$ .

Trường hợp 1. m = 0 khi đó ${\vec{n}}_{1} (1; 1); {\vec{n}}_{2} (0; 2)$ không cùng phương nên hai đường thẳng không song song.

Trường hợp 2. m ≠ 0, để đường thẳng d₁ song song với đường thẳng d₂ thì:

$\frac{1}{m} = \frac{m + 1}{2} \neq \frac{- 10 m - 18}{- 14} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} + m - 2 = 0 \\ - 10 m^{2} - 18 m + 14 \neq 0 (1) \\ - 20 m - 36 \neq - 14 m - 14 (2) \end{cases}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array}$ (thỏa mãn điều kiện (1) và (2))

Vậy m = 1 hoặc m = –2.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: x + y – 3 = 0 và d₂: 2x + y – 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d₁ // d₂;

B. d₁ trùng d₂;

C. d₁, d₂ cắt nhau và không vuông góc;

D. d₁ ⊥ d₂.

Xem đáp án » 05/12/2023 3,677

Câu 2:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d₁: 3x – 4y + 15 = 0, d₂: 5x + 2y – 1 = 0 và d₃: mx – (2m – 1)y + 9m – 13 = 0. Tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm là

A. $m = \frac{1}{5};$

B. $m = - 5;$

C. $m = - \frac{1}{5};$

D. m = 5.

Xem đáp án » 05/12/2023 806

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d: x – 2y – 1 = 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. x + 2y + 1 = 0;

B. 2x – y = 0;

C. – x + 2y + 1 = 0;

D. – 2x + 4y – 1 = 0.

Xem đáp án » 05/12/2023 649

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d₁: $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 + 5 t \end{cases}$ và d₂: $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t^{'} \\ y = 7 - 5 t^{'} \end{cases}$ là

A. (1; 7);

B. (–3; 2);

C. (2; –3);

D. (5; 1);

Xem đáp án » 05/12/2023 328

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d₁: (m – 3)x + 2y + m² – 1 = 0 và d₂: –x + my + m² – 2m + 1 = 0 cắt nhau?

A. m ≠ 1;

B. m ≠ 1 và m ≠ 2;

C. m ≠ 2;

D. m ≠ 1 hoặc m ≠ 2.

Xem đáp án » 05/12/2023 251

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = m + 2 t \\ y = 1 + (m^{2} + 1) t \end{cases}$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + m t \\ y = m + t \end{cases}$ trùng nhau?

A. Không có giá trị nào của m;

B. $m = \frac{4}{3}$ ;

C. m = 1;

D. m = – 3.

Xem đáp án » 05/12/2023 250

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 - 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t^{'} \\ y = - 8 + 4 t^{'} \end{cases} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d₁ // d₂;

B. d₁ trùng d₂;

C. d₁, d₂ cắt nhau và không vuông góc;

D. d₁ ⊥ d₂.

Xem đáp án » 05/12/2023 249

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: x=8−m+1ty=10+t và d2: mx + 2y – 14 = 0 song song?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x + y – 3 = 0 và d2: 2x + y – 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d: x – 2y – 1 = 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: x=−3+4ty=2+5tvà d2: x=1+4t'y=7−5t' là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: (m – 3)x + 2y + m2 – 1 = 0 và d2: –x + my + m2 – 2m + 1 = 0 cắt nhau?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng Δ1:x=m+2ty=1+m2+1t và Δ2:x=1+mty=m+t trùng nhau?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:x=−3+4ty=2−6t và d2:x=2−2t'y=−8+4t'. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!