Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d: y = kx tạo với đường thẳng ∆: y = x một góc 60°. Tổng hai giá trị của k bằng A. –8; B. –4; C. –1; D. 1.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: B Đường thẳng d: y = kx hay kx – y = 0 có một vectơ pháp tuyến là n→d=k;−1. Đường thẳng ∆: y = x hay x – y = 0 có vectơ pháp tuyến là n→Δ=1;−1. Do góc giữa hai đường thẳng là 60° nên: cos60°=k⋅1+−1⋅−1k2+1⋅2 ⇔12=k+1k2+1⋅2⇔k2+1=2k2+2k+1 ⇔k2+4k+1=0 Tổng hai giá trị của k là −41=−4.

Câu hỏi:

06/12/2023 2,230

Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d: y = kx tạo với đường thẳng

Xem lời giải

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d: y = kx hay kx – y = 0 có một vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{d} = (k; - 1)$ .

Đường thẳng ∆: y = x hay x – y = 0 có vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{Δ} = (1; - 1) .$

Do góc giữa hai đường thẳng là 60° nên: $\cos 60 ° = \frac{|k \cdot 1 + (- 1) \cdot (- 1)|}{\sqrt{k^{2} + 1} \cdot \sqrt{2}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} = \frac{|k + 1|}{\sqrt{k^{2} + 1} \cdot \sqrt{2}} \Leftrightarrow k^{2} + 1 = 2 (k^{2} + 2 k + 1)$

$\Leftrightarrow k^{2} + 4 k + 1 = 0$

Tổng hai giá trị của k là $\frac{- 4}{1} = - 4.$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d: y = kx tạo với đường thẳng

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách