Bài tập Viết phương trình đường thẳng liên quan đến góc lớp 10 (có lời giải)

23 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 10 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

166 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

3.3 K lượt thi 30 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

3.2 K lượt thi 38 câu hỏi

55 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

3.2 K lượt thi 50 câu hỏi

69 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

3.2 K lượt thi 24 câu hỏi

66 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

3.2 K lượt thi 35 câu hỏi

117 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

3.2 K lượt thi 38 câu hỏi

2491 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

5.6 K lượt thi 38 câu hỏi

69 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

2.8 K lượt thi 9 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d có hệ số góc là số âm và đi qua A(–2; 0) tạo với đường thẳng Δ: x + 3y – 3 = 0 một góc 45° là

A. 2x + y + 4 = 0;

B. x + 2y + 4 = 0;

C. x – 2y – 2 = 0;

D. 2x + y – 4 = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi ${\vec{n}}_{d} (a; b)$ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d (với a² + b²≠ 0).

Đường thẳng d đi qua A(–2; 0) và có một vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{d} (a; b)$ nên có phương trình là: a(x + 2) + b(y – 0) = 0 tức là ax + by + 2a = 0.

Đường thẳng Δ: x + 3y – 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{Δ} (1; 3) .$

Theo giả thiết d tạo với Δ một góc 45° nên:

$\cos (d, Δ) = \cos 45 ° \Leftrightarrow \frac{|a + 3 b|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}} \cdot \sqrt{1^{2} + 3^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow 2 |a + 3 b| = \sqrt{20} \cdot \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$\Leftrightarrow 5 (a^{2} + b^{2}) = {(a + 3 b)}^{2} \Leftrightarrow 2 a^{2} - 3 a b - 2 b^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 2 b \\ a = - \frac{1}{2} b \end{array}$ .

Với a = 2b, chọn b = 1 suy ra a = 2, ta được đường thẳng cần tìm là 2x + y + 4 = 0.

Với $a = - \frac{1}{2} b$ , chọn b = –2 suy ra a = 1, ta được đường thẳng cần tìm là x – 2y + 2 = 0 (loại do hệ số góc dương).

Câu 2/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng d đi qua điểm A(2; 0) và tạo với trục hoành một góc 45°?

A. Có duy nhất;

B. 2;

C. Vô số;

D. Không tồn tại.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi ${\vec{n}}_{d} (a; b)$ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d (với a² + b²≠ 0).

Đường thẳng đi qua điểm A(2; 0) và có ${\vec{n}}_{d} (a; b)$ là vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: a(x – 2) + b(y – 0) = 0 hay ax + by – 2a = 0.

Trục hoành Ox có phương trình y = 0 có vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{d} (a; b)$

Đường thẳng d tạo với trục hoành một góc 45° nên ta có:

$\cos 45 ° = \frac{|a \cdot 0 + b \cdot 1|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}} \cdot \sqrt{0^{2} + 1^{2}}} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{|b|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

⇔ 2(a² + b²) = 4b²

⇔ a² – b² = 0

⇔ a = b hoặc a = –b.

Vậy có hai đường thẳng đi qua A(2; 0) và tạo với trục hoành một góc 45°.

Câu 3/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – 4y – 12 = 0. Phương trình các đường thẳng Δ đi qua điểm M(2; –1) và tạo với d một góc 45° là

A. 7x – y – 15 = 0; x + 7y + 5 = 0;

B. 7x + y – 15 = 0; x – 7y + 5 = 0;

C. 7x – y + 15 = 0; x + 7y – 5 = 0;

D. 7x + y + 15 = 0; x – 7y – 5 = 0.

Lời giải

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – 4y – 12 = 0. Phương trình các đường (ảnh 1)

Câu 4/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d đi qua M(–1; 2) và tạo với trục Ox một góc 60° là

A. $\sqrt{3}$ x – y + $\sqrt{3}$ + 2 = 0;

B. $\sqrt{3}$ x – y – $\sqrt{3}$ + 2 = 0;

C. $\sqrt{3}$ x – y + 2 = 0

\sqrt{3}

x + y –

\sqrt{3}

+ 2 = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Do d tạo với trục Ox một góc 60° nên có hệ số góc k = tan 60° = $\sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Phương trình đường thẳng d là: y = $\sqrt{3}$ (x + 1) + 2

Hay $\sqrt{3}$ x – y + $\sqrt{3}$ + 2 = 0.

Câu 5/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng Δ đi qua M(1; 1) và tạo với đường thẳng d: x – y + 90 = 0 một góc 45° là

A. x – 1 = 0;

B. y – 1 = 0;

C. x + y – 2 = 0;

D. Cả A và B đúng.

Lời giải

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng Δ đi qua M(1; 1) và tạo với đường thẳng d: x – y + 90 = 0 một góc 45° là (ảnh 1)

Câu 6/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng Δ tạo với đường thẳng d: y = –2x + 4 một góc 45°. Hệ số góc k của đường thẳng Δ là

A. $k = \frac{1}{3}$ hoặc k = –3;

B. $k = \frac{1}{3}$ hoặc k = 3;

C. $k = - \frac{1}{3}$ hoặc k = –3;

k = - \frac{1}{3}

hoặc k = 3.

Lời giải

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng Δ tạo với đường thẳng d: y = –2x + 4 một góc (ảnh 1)

Câu 7/10

Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d: y = kx tạo với đường thẳng ∆: y = x một góc 60°. Tổng hai giá trị của k bằng

A. –8;

B. –4;

C. –1;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Đường thẳng Δ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d₁: 2x + y – 3 = 0 và d₂: x – 2y + 1 = 0 đồng thời tạo với đường thẳng d₃: y – 1 = 0 một góc 45° có phương trình là

A. x + $(1 - \sqrt{2}) y$ = 0 hoặc x – y – 1 = 0;

B. x + 2y = 0 hoặc x – 4y = 0;

C. x – y = 0 hoặc x + y – 2 = 0;

D. 2x + 1 = 0 hoặc y + 5 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng có phương trình (d₁) : x – y – 1 = 0, (d₂): 2x + y – 5 = 0. Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng trên. Biết rằng có hai đường thẳng (d) đi qua M(1; –1) cắt hai đường thẳng trên lần lượt tại hai điểm B, C sao cho ABC là tam giác có BC = 3AB có dạng: ax + y + b = 0 và cx + y + d = 0, giá trị của T = a + b + c + d là

A. T = 5;

B. T = 6;

C. T = 2;

D. T = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC có cạnh đáy BC: x – 3y – 1 = 0, cạnh bên AB: x – y – 5 = 0. Đường thẳng AC đi qua M(−4; 1). Giả sử toạ độ đỉnh C(m; n). Giá trị T = m + n là

A. $T = \frac{5}{9}$ .

B. $T = - 3$ .

C. $T = \frac{9}{5}$ .

D. $T = - \frac{9}{5}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bài tập Viết phương trình đường thẳng liên quan đến góc lớp 10 (có lời giải)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d có hệ số góc là số âm và đi qua A(–2; 0) tạo với đường thẳng Δ: x + 3y – 3 = 0 một góc 45° là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng d đi qua điểm A(2; 0) và tạo với trục hoành một góc 45°?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – 4y – 12 = 0. Phương trình các đường thẳng Δ đi qua điểm M(2; –1) và tạo với d một góc 45° là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d đi qua M(–1; 2) và tạo với trục Ox một góc 60° là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng Δ đi qua M(1; 1) và tạo với đường thẳng d: x – y + 90 = 0 một góc 45° là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng Δ tạo với đường thẳng d: y = –2x + 4 một góc 45°. Hệ số góc k của đường thẳng Δ là

Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d: y = kx tạo với đường thẳng ∆: y = x một góc 60°. Tổng hai giá trị của k bằng

Đường thẳng Δ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x + y – 3 = 0 và d2: x – 2y + 1 = 0 đồng thời tạo với đường thẳng d3: y – 1 = 0 một góc 45° có phương trình là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC có cạnh đáy BC: x – 3y – 1 = 0, cạnh bên AB: x – y – 5 = 0. Đường thẳng AC đi qua M(−4; 1). Giả sử toạ độ đỉnh C(m; n). Giá trị T = m + n là

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Đường thẳng Δ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d₁: 2x + y – 3 = 0 và d₂: x – 2y + 1 = 0 đồng thời tạo với đường thẳng d₃: y – 1 = 0 một góc 45° có phương trình là