Câu hỏi:
06/12/2023 5,950
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + (m – 1)y + m = 0 (m là tham số bất kỳ) và điểm A(5; 1). Khoảng cách lớn nhất từ điểm A đến Δ bằng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + (m – 1)y + m = 0 (m là tham số bất kỳ) và điểm A(5; 1). Khoảng cách lớn nhất từ điểm A đến Δ bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Gọi H(x0; y0) là điểm cố định mà đường thẳng Δ luôn đi qua.
Khi đó x0 + (m – 1)y0 + m = 0 với mọi m
⇔ (y0 + 1)m + x0 – y0 = 0 với mọi m
Suy ra Δ luôn đi qua điểm cố định H(–1; –1).
Với A(5; 1) và H(–1; –1) ta có nên
Gọi M là hình chiếu của A trên Δ, ta có d(A, ∆) = AM ≤ AH.
Giá trị lớn nhất của d(A, Δ) = AH khi M ≡ H, suy ra maxd(A, Δ) = AH = .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d song song với d’: 3x + 4y – 1 = 0 và cách d’ một khoảng bằng 2 là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d song song với d’: 3x + 4y – 1 = 0 và cách d’ một khoảng bằng 2 là
Xem đáp án »
06/12/2023
5,605
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua A(–1; 2) và cách B(3; 5) một khoảng bằng 3 là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua A(–1; 2) và cách B(3; 5) một khoảng bằng 3 là
Xem đáp án »
06/12/2023
3,243
Câu 3:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 5x + 3y – 3 = 0 và d2: 5x + 3y + 7 = 0 song song nhau. Đường thẳng vừa song song và cách đều với d1, d2 là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 5x + 3y – 3 = 0 và d2: 5x + 3y + 7 = 0 song song nhau. Đường thẳng vừa song song và cách đều với d1, d2 là:
Xem đáp án »
06/12/2023
2,738
Câu 4:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; −1) và B(3; 4). Gọi (d) là một đường thẳng bất kì luôn đi qua B. Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng (d) có phương trình nào dưới đây?
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; −1) và B(3; 4). Gọi (d) là một đường thẳng bất kì luôn đi qua B. Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng (d) có phương trình nào dưới đây?
Xem đáp án »
06/12/2023
2,218
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d vuông góc với đường thẳng Δ: 2x + y – 1 = 0 và cách điểm M(3; – 2) một khoảng bằng là
Xem đáp án »
06/12/2023
1,672
Câu 6:
Cho hai điểm A(3; 1), B(4; 0). Đường thẳng không đi qua A, B có phương trình nào sau đây cách đều A và B?
Cho hai điểm A(3; 1), B(4; 0). Đường thẳng không đi qua A, B có phương trình nào sau đây cách đều A và B?
Xem đáp án »
06/12/2023
1,412
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
về câu hỏi!