Câu hỏi:

06/12/2023 8,391 Lưu

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d­1: 5x + 3y – 3 = 0 và d2: 5x + 3y + 7 = 0 song song nhau. Đường thẳng vừa song song và cách đều với d1, d2 là:

A. 5x + 3y – 2 = 0;

B. 5x + 3y + 4 = 0;

C. 5x + 3y + 2 = 0;

D. 5x + 3y – 4 = 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Gọi M(x; y) là điểm nằm trên đường thẳng song song và cách đều với d1, d2.

Ta có dMx;y,d1=dMx;y,d25x+3y352+32=5x+3y+752+32

5x+3y3=5x+3y+7   vô lí5x+3y3=5x3y7

5x+3y+2=0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. d: 3x + 4y – 9 = 0 hoặc d: 3x + 4y + 11 = 0;

B. d: 3x + 4y + 9 = 0 hoặc d: 3x + 4y – 11 = 0;

C. d: 3x + 4y + 3 = 0 hoặc d: 3x + 4y – 17 = 0;

D. d: 3x + 4y – 3 = 0 hoặc d: 3x + 4y + 17 = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d song song với đường thẳng d’ nên phương trình đường thẳng d’ có dạng 3x + 4y + c = 0.

Lấy điểm M(–1; 1) thuộc vào d’ nên ta có:

dd,d'=dM,d'=23+4+c5=2c+1=10c=9c=11.

Với c = 9 ta có d : 3x + 4y + 9 = 0.

Với c = –11 ta có d: 3x + 4y – 11 = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi H(x0; y0) là điểm cố định mà đường thẳng Δ luôn đi qua.

Khi đó x0 + (m – 1)y0 + m = 0 với mọi m

(y0 + 1)m + x0 – y0 = 0 với mọi m

y0+1=0x0y0=0y0=1x0=y0x0=1y0=1

Suy ra Δ luôn đi qua điểm cố định H(–1; –1).

Với A(5; 1) và H(–1; –1) ta có AH=6;2 nên AH=62+22=210.

Gọi M là hình chiếu của A trên Δ, ta có d(A, ∆) = AM ≤ AH.

Giá trị lớn nhất của d(A, Δ) = AH khi M ≡ H, suy ra maxd(A, Δ) = AH = 210.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Δ1: y + 2 = 0Δ2: 24x – 7y + 38 = 0;

B. Δ1: y – 2 = 0Δ2: 24x + 7y + 38 = 0;

C. Δ1: y – 2 = 0Δ2: 24x – 7y + 38 = 0;

D. Δ1: y + 2 = 0Δ2: 24x + 7y + 38 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. d1: x – 2y – 12 = 0d2: x – 2y – 2 = 0;

B. d1: x – 2y – 12 = 0d2: x – 2y + 2 = 0;

C. d1: x – 2y + 12 = 0d2: x – 2y – 2 = 0;

D. d1: x – 2y + 12 = 0d2: x – 2y + 2 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP