Câu hỏi:
06/12/2023 2,012
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; −1) và B(3; 4). Gọi (d) là một đường thẳng bất kì luôn đi qua B. Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng (d) có phương trình nào dưới đây?
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; −1) và B(3; 4). Gọi (d) là một đường thẳng bất kì luôn đi qua B. Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng (d) có phương trình nào dưới đây?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Gọi H là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng (d).
Khi đó ta có:.
Do đó khoảng cách từ A đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất bằng khi H ≡ B hay (d) ⊥ AB tại B.
Vì vậy (d) đi qua B và nhận làm vectơ pháp tuyến.
Do đó phương trình của đường thẳng (d) là 2(x – 3) + 5(y – 4) = 0 hay 2x + 5y – 26 = 0.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + (m – 1)y + m = 0 (m là tham số bất kỳ) và điểm A(5; 1). Khoảng cách lớn nhất từ điểm A đến Δ bằng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + (m – 1)y + m = 0 (m là tham số bất kỳ) và điểm A(5; 1). Khoảng cách lớn nhất từ điểm A đến Δ bằng
Xem đáp án »
06/12/2023
5,710
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d song song với d’: 3x + 4y – 1 = 0 và cách d’ một khoảng bằng 2 là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d song song với d’: 3x + 4y – 1 = 0 và cách d’ một khoảng bằng 2 là
Xem đáp án »
06/12/2023
5,458
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua A(–1; 2) và cách B(3; 5) một khoảng bằng 3 là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua A(–1; 2) và cách B(3; 5) một khoảng bằng 3 là
Xem đáp án »
06/12/2023
3,053
Câu 4:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 5x + 3y – 3 = 0 và d2: 5x + 3y + 7 = 0 song song nhau. Đường thẳng vừa song song và cách đều với d1, d2 là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 5x + 3y – 3 = 0 và d2: 5x + 3y + 7 = 0 song song nhau. Đường thẳng vừa song song và cách đều với d1, d2 là:
Xem đáp án »
06/12/2023
2,645
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d vuông góc với đường thẳng Δ: 2x + y – 1 = 0 và cách điểm M(3; – 2) một khoảng bằng là
Xem đáp án »
06/12/2023
1,600
Câu 6:
Cho hai điểm A(3; 1), B(4; 0). Đường thẳng không đi qua A, B có phương trình nào sau đây cách đều A và B?
Cho hai điểm A(3; 1), B(4; 0). Đường thẳng không đi qua A, B có phương trình nào sau đây cách đều A và B?
Xem đáp án »
06/12/2023
1,343
về câu hỏi!