Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là 34;0 và độ dài trục thực bằng 10 là A. H:x225−y29=1; B. H:x225−y29=-1; C. H:x225+y29=1; D. H:x225-y29=1.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A Phương trình chính tắc của hypebol (H): x2a2−y2b2=1, a,b>0. (H) có một tiêu điểm là 34;0 suy ra c=34 nên c2 = 34. Độ dài trục thực là 2a = 10 nên a = 5, do đó a2 = 25. Ta có c2 = a2 + b2 nên b2 = c2 – a2 = 34 – 25 = 9. Vậy phương trình chính tắc của (H) là: x225−y29=1.

Câu hỏi:

06/12/2023 250

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là $(\sqrt{34}; 0)$ và độ dài trục thực bằng 10 là

A. $(H) : \frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

Đáp án chính xác

B. $(H) : \frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = - 1$ ;

C. $(H) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

D.

(H) : \frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 22. Ba đường conic có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phương trình chính tắc của hypebol (H): $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1, a, b > 0.$

(H) có một tiêu điểm là $(\sqrt{34}; 0)$ suy ra $c = \sqrt{34}$ nên c² = 34.

Độ dài trục thực là 2a = 10 nên a = 5, do đó a² = 25.

Ta có c² = a² + b² nên b² = c² – a² = 34 – 25 = 9.

Vậy phương trình chính tắc của (H) là: $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có hai tiêu điểm F₁, F₂ nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm có hoành độ bằng −5 và $M F_{1} = \frac{9}{4}; M F_{2} = \frac{41}{4} .$ Phương trình chính tắc của hypebol (H) là

A. $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ ;

D.

\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1

.

Xem đáp án » 06/12/2023 1,664

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol đi qua hai điểm $A (4 \sqrt{2}; 2)$ và $B (- 6; - \sqrt{5})$ là

A. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{24} - \frac{y^{2}}{12} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{32} - \frac{y^{2}}{8} = 1$ ;

D.

\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1

.

Xem đáp án » 06/12/2023 691

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol có một tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{10}; 0)$ và đi qua điểm $A (4; - \sqrt{2})$ là

A. $\frac{x^{2}}{12} - \frac{y^{2}}{6} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{8} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{8} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ ;

D.

\frac{x^{2}}{12} - \frac{y^{2}}{2} = 1

.

Xem đáp án » 06/12/2023 600

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol có tiêu cự bằng 8 và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 6. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

A. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{7} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{25} = 1$ ;

D.

\frac{x^{2}}{7} - \frac{y^{2}}{9} = 1

.

Xem đáp án » 06/12/2023 355

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1, a, b > 0.$ Biết (H) có hai tiêu điểm F₁, F₂ nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm $M (\frac{4 \sqrt{34}}{5}; \frac{9}{5})$ sao cho tam giác MF₁F₂ vuông tại M. Tích a.b bằng

A. a.b = 12;

B. a.b = 15;

C. a.b = 20;

D. a.b = 10.

Xem đáp án » 06/12/2023 330

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{5}; 0)$ và độ dài trục ảo bằng 4. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

A. $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{3} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

D.

\frac{x^{2}}{1} - \frac{y^{2}}{4} = 1

.

Xem đáp án » 06/12/2023 257

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là 34;0 và độ dài trục thực bằng 10 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có hai tiêu điểm F1, F2 nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm có hoành độ bằng −5 và MF1=94;MF2=414. Phương trình chính tắc của hypebol (H) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol đi qua hai điểm A42;2 và B−6;−5 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol có một tiêu điểm F1−10;0 và đi qua điểm A4;−2 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol có tiêu cự bằng 8 và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 6. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình chính tắc x2a2−y2b2=1, a,b>0. Biết (H) có hai tiêu điểm F1, F2 nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm M4345;95 sao cho tam giác MF1F2 vuông tại M. Tích a.b bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có tiêu điểm F1−5;0 và độ dài trục ảo bằng 4. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là $(\sqrt{34}; 0)$ và độ dài trục thực bằng 10 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có hai tiêu điểm F₁, F₂ nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm có hoành độ bằng −5 và $M F_{1} = \frac{9}{4}; M F_{2} = \frac{41}{4} .$ Phương trình chính tắc của hypebol (H) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol đi qua hai điểm $A (4 \sqrt{2}; 2)$ và $B (- 6; - \sqrt{5})$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol có một tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{10}; 0)$ và đi qua điểm $A (4; - \sqrt{2})$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{5}; 0)$ và độ dài trục ảo bằng 4. Phương trình chính tắc của hypebol đó là