Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol đi qua hai điểm $A\left(4\sqrt{2};2\right)$ và $B\left(-6;-\sqrt{5}\right)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có hai tiêu điểm F₁, F₂ nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm có hoành độ bằng −5 và $M{F}_1=\frac{9}{4};M{F}_2=\frac{41}{4}.$ Phương trình chính tắc của hypebol (H) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol có một tiêu điểm $F_1\left(-\sqrt{10};0\right)$ và đi qua điểm $A\left(4;-\sqrt{2}\right)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1,a,b>0.$ Biết (H) có hai tiêu điểm F₁, F₂ nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm $M\left(\frac{4\sqrt{34}}{5};\frac{9}{5}\right)$ sao cho tam giác MF₁F₂ vuông tại M. Tích a.b bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là $\left(\sqrt{34};0\right)$ và độ dài trục thực bằng 10 là

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là (5; 0) và độ dài trục ảo  bằng 6 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol có tiêu cự bằng 8 và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 6. Phương trình chính tắc của hypebol đó là