Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol đi qua hai điểm A42;2 và B−6;−5 là A. x216−y24=1; B. x224−y212=1; C. x232−y28=1; D. x225−y29=1.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A Giả sử hypebol có phương trình là x2a2−y2b2=1, a,b>0. Hai điểm A42;2,B−6;−5 thuộc vào hypebol nên ta có hệ phương trình sau: 32a2−4b2=136a2−5b2=1⇔1a2=1161b2=14⇔a2=16b2=4. Vậy phương trình chính tắc của hypebol là x216−y24=1

Câu hỏi:

06/12/2023 8,900

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol đi qua hai điểm A( 4 căn bậc hai 2 ; 2) và B( -6 ; - căn bậc hai 5)

Xem lời giải

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Giả sử hypebol có phương trình là $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1, a, b > 0.$

Hai điểm $A (4 \sqrt{2}; 2), B (- 6; - \sqrt{5})$ thuộc vào hypebol nên ta có hệ phương trình sau:

$\{\begin{cases} \frac{32}{a^{2}} - \frac{4}{b^{2}} = 1 \\ \frac{36}{a^{2}} - \frac{5}{b^{2}} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{a^{2}} = \frac{1}{16} \\ \frac{1}{b^{2}} = \frac{1}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} = 16 \\ b^{2} = 4 \end{cases}$ .

Vậy phương trình chính tắc của hypebol là $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{4} = 1$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol đi qua hai điểm A( 4 căn bậc hai 2 ; 2) và B( -6 ; - căn bậc hai 5)

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM