Câu hỏi:

06/12/2023 907

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol có tiêu cự bằng 8 và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 6. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Giả sử hypebol có phương trình là x2a2y2b2=1,   a,b>0.

Giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 6 nên 2a = 6, suy ra a = 3.

Hypebol có tiêu cự bằng 8 suy ra 2c = 8, tức là c = 4.

Ta có c2 = a2 + b2 nên b2 = c2 – a2 = 42 – 32 = 7.

Vậy phương trình chính tắc của hypebol là: x29y27=1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có hai tiêu điểm F1, F2 nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm có hoành độ bằng 5 và MF1=94;MF2=414. Phương trình chính tắc của hypebol (H) là

Xem đáp án » 06/12/2023 4,313

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol có một tiêu điểm F110;0 và đi qua điểm A4;2 

Xem đáp án » 06/12/2023 2,308

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol đi qua hai điểm A42;2 B6;5 

Xem đáp án » 06/12/2023 1,641

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình chính tắc x2a2y2b2=1,   a,b>0. Biết (H) có hai tiêu điểm F1, F2 nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm M4345;95 sao cho tam giác MF1F2 vuông tại M. Tích a.b bằng

Xem đáp án » 06/12/2023 973

Câu 5:

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là (5; 0) và độ dài trục ảo  bằng 6

Xem đáp án » 06/12/2023 715

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có tiêu điểm F15;0 và độ dài trục ảo bằng 4. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

Xem đáp án » 06/12/2023 599

Bình luận


Bình luận