khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

06/12/2023 7,656 Lưu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol có một tiêu điểm

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Gọi phương trình chính tắc của hypebol (H) là x2a2y2b2=1,   a,b>0.

(H) có một tiêu điểm F110;0 suy ra c=10 nên c2 = 10.

Ta có c2 = a2 + b2 nên b2 = c2 – a2 = 10 – a2.

Điểm A4;2H nên ta có 16a22b2=1 (*)

Thay b2 = 10 – a2 vào (*) ta được:

16a2210a2=116016a22a2=10a2a4

a428a2+160=0a2=20a2=8.

Với a2 = 20 ta có b2 = 10 – a2 = 10 – 20 = –10 (loại).

Với a2 = 8 ta có b2 = 10 – a2 = 10 – 8 = 2.

Vậy phương trình chính tắc của hypebol H x28y22=1.