Đạo hàm của hàm số f(x) = x4 – 5 tại x0 = 2 là: A. 8; B. 24; C. 0; D. 32.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x0 = 2. Ta có ∆y = f(2 + ∆x) – f(2) = (2 + ∆x)4 – 5 – 11 = (∆x)4 + 8(∆x)3 + 24(∆x)2 + 32∆x. Suy ra ΔyΔx=Δx4+8Δx3+24Δx2+32ΔxΔx=Δx3+8Δx2+24Δx+32. Ta thấy limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0Δx3+8Δx2+24Δx+32=32. Vậy f'(2) = 32.

Câu hỏi:

08/12/2023 386

Đạo hàm của hàm số f(x) = x⁴ – 5 tại x₀= 2 là:

A. 8;

B. 24;

C. 0;

D. 32.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tính đạo hàm bằng định nghĩa (tại một điểm và trên một khoảng) (Có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x₀= 2.

Ta có ∆y = f(2 + ∆x) – f(2) = (2 + ∆x)⁴ – 5 – 11 = (∆x)⁴ + 8(∆x)³ + 24(∆x)² + 32∆x.

Suy ra $\frac{Δy}{Δx} = \frac{{(Δx)}^{4} + 8 {(Δx)}^{3} + 24 {(Δx)}^{2} + 32 Δx}{Δx} = {(Δx)}^{3} + 8 {(Δx)}^{2} + 24 Δx + 32$ .

Ta thấy $\lim_{Δx \to 0} \frac{Δy}{Δx} = \lim_{Δ x \to 0} {(Δx)}^{3} + 8 {(Δx)}^{2} + 24 Δx + 32 = 32$ .

Vậy f'(2) = 32.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số f(x) = sin x. Đạo hàm của số tại x₀= $\frac{π}{2}$ là:

A. –2;

B. –1;

C. 0;

D. 1.

Xem đáp án » 08/12/2023 2,111

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số f(x) = x² – 2x + 1 tại x₀= 1 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = x – 2 tại x₀= 4 bằng b. Khi đó a – b bằng:

A. –1;

B. 0;

C. 1;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 08/12/2023 1,559

Câu 3:

Cho hàm số f(x) = 3x² + 2x – 1, ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó ∆y bằng:

A. 3(∆x)² + 20∆x;

B. (∆x)² + 20∆x;

C. 3(∆x)² + 16∆x;

D. 3(∆x)² + 20∆x + 33.

Xem đáp án » 08/12/2023 1,359

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{3 x - 4}$ tại x₀= 2 là:

A. $\frac{3}{4}$ ;

B. $\frac{- 3}{4}$ ;

C. $\frac{4}{3}$ ;

D.

\frac{- 4}{3}

.

Xem đáp án » 08/12/2023 936

Câu 5:

Cho hàm số $f(x) = \frac{x^{3} - 1}{x + 2}$ . Đạo hàm của số tại x₀= 1 là:

A. 0;

B. 1;

C. –2;

D. 3.

Xem đáp án » 08/12/2023 744

Câu 6:

Cho hàm số $\sqrt{x - 2}$ , ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó $\frac{Δy}{Δx}$ bằng:

A. $\frac{1 - \sqrt{1 + Δ x}}{Δ x}$ ;

B. $\frac{\sqrt{1 - Δ x} + 1}{Δ x}$ ;

C. $\frac{\sqrt{1 + Δ x} - 1}{Δ x}$ ;

D.

\frac{\sqrt{1 + Δ x} + 1}{Δ x}

Xem đáp án » 08/12/2023 575

Câu 7:

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x}$ . Đạo hàm của hàm số tại x₀= 3 là:

A. $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ ;

B. 0;

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ;

D. 1.

Xem đáp án » 08/12/2023 518

Đạo hàm của hàm số f(x) = x⁴ – 5 tại x₀= 2 là:

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Cho hàm số f(x) = sin x. Đạo hàm của số tại x₀= $\frac{π}{2}$ là:

Đạo hàm của hàm số f(x) = x² – 2x + 1 tại x₀= 1 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = x – 2 tại x₀= 4 bằng b. Khi đó a – b bằng:

Cho hàm số f(x) = 3x² + 2x – 1, ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó ∆y bằng:

Đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{3 x - 4}$ tại x₀= 2 là:

Cho hàm số $f(x) = \frac{x^{3} - 1}{x + 2}$ . Đạo hàm của số tại x₀= 1 là:

Cho hàm số $\sqrt{x - 2}$ , ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó $\frac{Δy}{Δx}$ bằng:

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x}$ . Đạo hàm của hàm số tại x₀= 3 là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Đạo hàm của hàm số f(x) = x4 – 5 tại x0 = 2 là:

Bình luận

Cho hàm số f(x) = sin x. Đạo hàm của số tại x0 = π2 là:

Đạo hàm của hàm số f(x) = x2 – 2x + 1 tại x0 = 1 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = x – 2 tại x0 = 4 bằng b. Khi đó a – b bằng:

Cho hàm số f(x) = 3x2 + 2x – 1, ∆x là số gia của biến số tại x0 = 3. Khi đó ∆y bằng:

Đạo hàm của hàm số f(x)=13x−4 tại x0 = 2 là:

Cho hàm số f(x)=x3−1x+2. Đạo hàm của số tại x0 = 1 là:

Cho hàm số x−2, ∆x là số gia của biến số tại x0 = 3. Khi đó ΔyΔx bằng:

Cho hàm số f(x) = x. Đạo hàm của hàm số tại x0 = 3 là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đạo hàm của hàm số f(x) = x⁴ – 5 tại x₀= 2 là:

Cho hàm số f(x) = sin x. Đạo hàm của số tại x₀= $\frac{π}{2}$ là:

Đạo hàm của hàm số f(x) = x² – 2x + 1 tại x₀= 1 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = x – 2 tại x₀= 4 bằng b. Khi đó a – b bằng:

Cho hàm số f(x) = 3x² + 2x – 1, ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó ∆y bằng:

Đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{3 x - 4}$ tại x₀= 2 là:

Cho hàm số $f(x) = \frac{x^{3} - 1}{x + 2}$ . Đạo hàm của số tại x₀= 1 là:

Cho hàm số $\sqrt{x - 2}$ , ∆x là số gia của biến số tại x₀ = 3. Khi đó $\frac{Δy}{Δx}$ bằng:

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x}$ . Đạo hàm của hàm số tại x₀= 3 là: