Câu hỏi:

10/12/2023 11

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) + \sin^{2} 2 x + 4 m = 4 \cos 2 x$ có nghiệm là đoạn [a; b]. Tính 2b- a

A. 2.

Đáp án chính xác

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 7) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) + \sin^{2} 2 x + 4 m = 4 \cos 2 x$

$\Leftrightarrow 4 [{(\sin^{2} x + \cos^{2} x)}^{2} - 2 \sin^{2} x \cos^{2} x] + \sin^{2} 2 x - 4 \cos 2 x + 4 m = 0$

$\Leftrightarrow 4 - \sin^{2} 2 x - 4 \cos 2 x + 4 m = 0 \Leftrightarrow \cos^{2} 2 x - 4 \cos 2 x = - 4 m - 3$

Đặt $t = \cos 2 x (t \in [- 1; 1]) .$ Ta có phương trình $t^{2} - 4 t = - 4 m - 3$ (*) với $t \in [- 1; 1] .$

Phương trình đã cho có nghiệm x khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm $t \in [- 1; 1] .$ .

Lập bảng biến thiên của hàm $f (t) = t^{2} - 4 t$ trên $[- 1; 1] .$

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 ( sin ^4 x+ cos ^ 4 x ) + sin ^2 2x + 4m = 4 cos 2x (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm $t \in [- 1; 1]$ khi và chỉ khi

$- 3 \leq - 4 m - 3 \leq 5 \Leftrightarrow - 2 \leq m \leq 0$ . Vậy $a = - 2; b = 0$ suy ra 2b - a = 0

Chọn A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Theo đoạn 10 (dòng 45-48), PGS Nguyễn Hữu Trung đã lựa chọn hình thức chuyển giao công nghệ nào cho bộ thu GNSS?

A. Chuyển giao công nghệ trọn gói.

B. Chuyển giao công nghệ có đào tạo.

C. Tự thành lập doanh nghiệp.

D. Không phương án nào chính xác.

Xem đáp án » 10/12/2023 448

Câu 2:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Giới thiệu máy thu định vị toàn cầu GNSS.

B. Giới thiệu hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu GNSS.

C. Giới thiệu PGS. Nguyễn Hữu Trung và nhóm nghiên cứu của Đại học Bách Khoa.

D. Giới thiệu tiềm năng trong lĩnh vực thiết kế chế tạo thiết bị vô tuyến.

Xem đáp án » 10/12/2023 373

Câu 3:

2. Nếu chi cho Quảng cáo là 210 triệu đồng thì chênh lệch giữa chi cho Vận chuyển và chi cho Thuế là bao nhiêu triệu đồng?

Xem đáp án » 10/12/2023 357

Câu 4:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Nguy cơ gây ô nhiễm môi trường từ nước thải chăn nuôi giàu hữu cơ.

B. Phát triển phương pháp xử lí nước thải chăn nuôi giàu hưu cơ hoàn toàn mới.

C. Xây dựng thuật toán mô phỏng quá trình xử lí yếm khí nước thải chăn nuôi.

D. Nghiên cứu xử lý nước thải giàu hữu cơ cho các ngành như mía đường, thủy sản.

Xem đáp án » 10/12/2023 303

Câu 5:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Ảnh hưởng của việc sản xuất lúa đến biến đổi khí hậu ở Việt Nam.

B. Nghiên cứu phát triển các nguồn gene lúa thích ứng với biến đổi khí hậu.

C. Nghiên cứu giống lúa cho năng suất cao trong điều kiện biến đổi khí hậu.

D. Nghiên cứu giống lúa chống chịu tốt với sâu bệnh hại.

Xem đáp án » 10/12/2023 267

Câu 6:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Chủ trương và chính sách của Việt Nam đối với CMCN 4.0.

B. Giới thiệu về cuộc CMCN 4.0 và những tác động đối với Việt Nam.

C. Điểm mạnh và điểm yếu của Việt Nam trong thời đại CMCN 4.0.

D. Lịch sử hình thành và phát triển của CMCN 4.0 ở Việt Nam.

Xem đáp án » 10/12/2023 253

Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $l_{1} : x - 1 = \frac{y + 2}{2} = - z$ và $l_{2} : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2} .$ Gọi (Q) là mặt phẳng chứa $l_{1}$ và tạo với $l_{2}$ một góc lớn nhất là $α .$ Khi đó cos $α .$ bằng

A.

\frac{1}{3} .

B.

\frac{2 \sqrt{3}}{3} .

C.

\frac{\sqrt{6}}{9} .

D.

\frac{5 \sqrt{3}}{9} .

Xem đáp án » 10/12/2023 106

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4sin4x+cos4x+sin22x+4m=4cos2x có nghiệm là đoạn [a; b]. Tính 2b- a

Theo đoạn 10 (dòng 45-48), PGS Nguyễn Hữu Trung đã lựa chọn hình thức chuyển giao công nghệ nào cho bộ thu GNSS?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

2. Nếu chi cho Quảng cáo là 210 triệu đồng thì chênh lệch giữa chi cho Vận chuyển và chi cho Thuế là bao nhiêu triệu đồng?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng l1:x−1=y+22=−z và l2:x−32=y+1−1=z−12. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa l1 và tạo với l2 một góc lớn nhất là α. Khi đó cos α. bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) + \sin^{2} 2 x + 4 m = 4 \cos 2 x$ có nghiệm là đoạn [a; b]. Tính 2b- a