Câu hỏi:
28/12/2023 115Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
(x2 – x – 2)(x – 1) = x3 – x2 – x2 + x – 2x + 2 = x3 – 2x2 – x + 2;
(x + 1)(x2 – 3x + 2) = x3 – 3x2 + 2x + x2 – 3x + 2 = x3 – 2x2 – x + 2.
Suy ra (x2 – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x2 – 3x + 2).
Do đó, \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) = \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
\(\frac{{2{x^2} + 1}}{{3x - 1}}\).
Câu 2:
Tìm tập hợp các giá trị nguyên của x sao cho \(P\left( x \right) = \frac{2}{{x + 1}}\) có giá trị là số nguyên.
Câu 3:
Viết phân thức có tử thức là 2x2 – 1 và mẫu thức là 2x + 1. Viết điều kiện xác định của phân thức nhận được. Tính giá trị của phân thức đó tại x = –3.
Câu 4:
Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
\(\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\);
Câu 5:
Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
\(\frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 1}}\);
về câu hỏi!