Câu hỏi:

13/07/2024 2,844

Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\)\(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

(x2 – x – 2)(x – 1) = x3 – x2 – x2 + x – 2x + 2 = x3 – 2x2 – x + 2;

(x + 1)(x2 – 3x + 2) = x3 – 3x2 + 2x + x2 – 3x + 2 = x3 – 2x2 – x + 2.

Suy ra (x2 – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x2 – 3x + 2).

Do đó, \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) = \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Điều kiện xác định của phân thức \(P\left( x \right) = \frac{2}{{x + 1}}\) là: x + 1 ≠ 0 hay x ≠ –1.

Với x ≠ –1, để phân thức \(P\left( x \right) = \frac{2}{{x + 1}}\) là số nguyên thì:

(x + 1) Ư(2) = {1; 2; –1; –2}.

Suy ra x {0; 1; –2; –3} (Thỏa mãn)

Vậy x {0; 1; –2; –3}thì thỏa mãn yêu cầu đều bài.

Lời giải

Điều kiện xác định của phân thức là: 3x – 1 ≠ 0 hay x ≠ \(\frac{1}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP