Câu hỏi:
28/12/2023 103Tính:
\(\frac{y}{{2{x^2} - xy}} + \frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}}\).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
\(\frac{y}{{2{x^2} - xy}} + \frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}}\)=\(\frac{y}{{x\left( {2x - y} \right)}} + \frac{{4x}}{{y\left( {y - 2x} \right)}}\)
=\(\frac{{ - {y^2}}}{{xy\left( {y - 2x} \right)}} + \frac{{4{x^2}}}{{xy\left( {y - 2x} \right)}}\) (Mẫu thức chung là: xy(y – 2x))
= \(\frac{{ - {y^2} + 4{x^2}}}{{xy\left( {y - 2x} \right)}}\)= \(\frac{{{{\left( {2x} \right)}^2} - {y^2}}}{{xy\left( {y - 2x} \right)}}\) = \(\frac{{\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)}}{{xy\left( {y - 2x} \right)}}\)
=\(\frac{{ - \left( {y - 2x} \right)\left( {2x + y} \right)}}{{xy\left( {y - 2x} \right)}}\) = \(\frac{{ - 2x - y}}{{xy}}\).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
\(\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{{13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}}\).
Câu 2:
Tính:
\(\frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}\);
Câu 3:
Cho biểu thức \(P = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}\). Chứng minh rằng x, y thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện 3y – x = 6 thì P có giá trị không đổi.
Câu 4:
Rút gọn biểu thức: \(Q = \frac{{18}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - \frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \frac{x}{{{x^2} - 9}}\).
Câu 5:
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1\).
Câu 6:
Cho biểu thức
\(P = \frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + \frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{6}{{x - 3}}\) (x ≠ 3, x ≠ 1, x ≠ –1).
Rút gọn phân thức \(\frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}}\).
Câu 7:
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{{x^2} - x}} - \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}\) (x ≠ 0, x ≠ 1).
về câu hỏi!