Tính:

\(\frac{y}{{2{x^2} - xy}} + \frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}}\).

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Phép cộng và phép trừ phân thức đại số có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(\frac{y}{{2{x^2} - xy}} + \frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}}\)=\(\frac{y}{{x\left( {2x - y} \right)}} + \frac{{4x}}{{y\left( {y - 2x} \right)}}\)

=\(\frac{{ - {y^2}}}{{xy\left( {y - 2x} \right)}} + \frac{{4{x^2}}}{{xy\left( {y - 2x} \right)}}\) (Mẫu thức chung là: xy(y – 2x))

= \(\frac{{ - {y^2} + 4{x^2}}}{{xy\left( {y - 2x} \right)}}\)= \(\frac{{{{\left( {2x} \right)}^2} - {y^2}}}{{xy\left( {y - 2x} \right)}}\) = \(\frac{{\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)}}{{xy\left( {y - 2x} \right)}}\)

=\(\frac{{ - \left( {y - 2x} \right)\left( {2x + y} \right)}}{{xy\left( {y - 2x} \right)}}\) = \(\frac{{ - 2x - y}}{{xy}}\).

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính:

\(\frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}\);

Xem đáp án

Lời giải

\(\frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}\)

\( = \frac{{y\left( {5x + {y^2}} \right)}}{{{x^2}{y^2}}} - \frac{{x\left( {5y - {x^2}} \right)}}{{{x^2}{y^2}}}\) (Mẫu thức chung là: x²y²)

\( = \frac{{5xy + {y^3}}}{{{x^2}{y^2}}} - \frac{{5xy - {x^3}}}{{{x^2}{y^2}}}\)

\( = \frac{{5xy + {y^3} - 5xy + {x^3}}}{{{x^2}{y^2}}} = \frac{{{x^3} + {y^3}}}{{{x^2}{y^2}}}\).

Câu 2

Cho biểu thức

\(P = \frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + \frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{6}{{x - 3}}\) (x ≠ 3, x ≠ 1, x ≠ –1).

Rút gọn phân thức \(\frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \(\frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}}\)\( = \frac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {{x^3} - 3{x^2}} \right) - \left( {x - 3} \right)}}\)

\( = \frac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{{x^2}\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right)}}\)\( = \frac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}}\)\( = \frac{2}{{{x^2} - 1}}\).

Câu 3