Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau cùng có thể tích 200 cm3 và một hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm3 sắp xếp như trong hình bên (độ dài các cạnh hình hộp được tính bằng đơn vị cm). Viết các phân...

Câu hỏi:

13/07/2024 939

Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau cùng có thể tích 200 cm³ và một hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm³ sắp xếp như trong hình bên (độ dài các cạnh hình hộp được tính bằng đơn vị cm). Viết các phân thức biểu thị độ dài (tính bằng cm) của các đoạn thẳng AC và DE.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Phép cộng và phép trừ phân thức đại số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi y (cm) là độ dài đoạn thẳng DE. (y > 0).

Ta có: AB = DE + EF

Vì hình hộp chữ nhật 200 cm³ có diện tích đáy là: (x + 1)x (cm²), từ đó suy ra chiều cao EF = $\frac{{200}}{{x\left( {x + 1} \right)}}$ (cm).

Vì hình hộp chữ nhật 500 cm³ có diện tích đáy là: (x + 2)x (cm²), từ đó suy ra chiều cao AB = $\frac{{500}}{{x\left( {x + 2} \right)}}$ (cm).

Vì AB = DE + EF

Suy ra DE = AB – EF = $\frac{{500}}{{x\left( {x + 2} \right)}}$ – $\frac{{200}}{{x\left( {x + 1} \right)}}$

= $\frac{{500\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{200\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}$

= $\frac{{500\left( {x + 1} \right) - 200\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}$

$= \frac{{500x + 500 - 200x - 400}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}$

$= \frac{{300x + 100}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}$ .

Ta lại có:

CB = EF = $\frac{{200}}{{x\left( {x + 1} \right)}}$ (cm) (vì hai hình hộp chữ nhật bằng nhau có cùng thể tích 200 cm²).

AC = CB + AB = $\frac{{200}}{{x\left( {x + 1} \right)}}$ + $\frac{{500}}{{x\left( {x + 2} \right)}}$

= $\frac{{500\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{200\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}$

= $\frac{{500\left( {x + 1} \right) + 200\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}$

$= \frac{{500x + 500 + 200x + 400}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}$

$= \frac{{700x + 900}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}$ .

Vậy phân thức biểu diễn độ dài độ dài các đoạn thẳng DE và AC là

DE = $\frac{{300x + 100}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}$ (cm) và AC = $\frac{{700x + 900}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}$ (cm).

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính:

$\frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,909

Câu 2:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{{x^2} - x}} - \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}$ (x ≠ 0, x ≠ 1).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,681

Câu 3:

Cho biểu thức

$P = \frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + \frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{6}{{x - 3}}$ (x ≠ 3, x ≠ 1, x ≠ –1).

Rút gọn phân thức $\frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,560

Câu 4:

Rút gọn biểu thức: $Q = \frac{{18}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - \frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \frac{x}{{{x^2} - 9}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,995

Câu 5:

Tính các hiệu sau:

$\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{{13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,604

Câu 6:

Chứng minh rằng nếu a, b, c ≠ 0, a + b + c = 0 thì $\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = 0$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,410

Câu 7:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,367

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Tính: 5x+y2x2y−5y−x2xy2\frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}};

Rút gọn biểu thức P=x2+2xx3−1−1x2−x−1x2+x+1P = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{{x^2} - x}} - \frac{1}{{{x^2} + x + 1}} (x ≠ 0, x ≠ 1).

Cho biểu thức P=2x−6x3−3x2−x+3+2x21−x2−6x−3P = \frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + \frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{6}{{x - 3}} (x ≠ 3, x ≠ 1, x ≠ –1). Rút gọn phân thức 2x−6x3−3x2−x+3\frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}}.

Rút gọn biểu thức: Q=18(x−3)(x2−9)−3x2−6x+9−xx2−9Q = \frac{{18}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - \frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \frac{x}{{{x^2} - 9}}.

Tính các hiệu sau: 12x−3−13(2x−3)(4x+7)\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{{13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}}.

Chứng minh rằng nếu a, b, c ≠ 0, a + b + c = 0 thì 1ab+1bc+1ca=0\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = 0.

Rút gọn biểu thức P=x41−x+x3+x2+x+1P = \frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính:

$\frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}$ ;

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{{x^2} - x}} - \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}$ (x ≠ 0, x ≠ 1).

Cho biểu thức

$P = \frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}} + \frac{{2{x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{6}{{x - 3}}$ (x ≠ 3, x ≠ 1, x ≠ –1).

Rút gọn phân thức $\frac{{2x - 6}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}}$ .

Rút gọn biểu thức: $Q = \frac{{18}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - \frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \frac{x}{{{x^2} - 9}}$ .

Tính các hiệu sau:

$\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{{13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}}$ .

Chứng minh rằng nếu a, b, c ≠ 0, a + b + c = 0 thì $\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = 0$ .

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1$ .