Câu hỏi:
13/07/2024 2,509Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau:
(m2 – 1)x + 1 – m = 0.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có (m2 – 1)x + 1 – m = 0 (*).
TH1: m2 – 1 = 0 hay m2 = 1 hay m = ±1
+ Với m = 1 thì:
0.x + 1 – 1 = 0 (luôn đúng).
+ Với m = –1 thì:
0.x + 1 – (–1) = 0 (vô lý).
TH2: m2 – 1 ≠ 0 hay m2 ≠ 1 hay m ≠ ±1
(m2 – 1)x + 1 – m = 0
(m2 – 1)x = m – 1
\(x = \frac{{m - 1}}{{{m^2} - 1}}\)
\(x = \frac{{m - 1}}{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)}}\)
\(x = \frac{1}{{m + 1}}\)
Vậy với m = 1 thì phương trình có vô số nghiệm; với m = –1 thì phương trình vô nghiệm; với m ≠ ±1 thì phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{ {\frac{1}{{m + 1}}} \right\}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải các phương trình sau:
\(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\);
Câu 3:
Giải các phương trình sau:
Câu 4:
Giải các phương trình sau:
\(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\);
Câu 6:
Giải các phương trình sau:
\(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\);
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận