Câu hỏi:
13/07/2024 1,402
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• Xét ∆ABD, ta có MA = MD và PB = PD nên MP là đường trung bình của ∆ABD.
Suy ra MP //AB mà AB // CD nên MP // CD.
• Xét ∆ADC, ta có MA = MD và QA = QC nên MQ là đường trung bình của ∆ADC.
Suy ra MQ // CD.
• Xét ∆BCD, ta có PB = PD và NB = NC nên BN là đường trung bình của ∆BCD.
Suy ra PN // CD.
Qua điểm \(M \notin CD\) có MP // CD và MQ // CD, suy ra M, P, Q thẳng hàng. (1)
Qua điểm \(P \notin CD\) có MP // CD và PN // CD, suy ra M, P, N thẳng hàng. (2)
Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Gọi E là trung điểm của BC và I là giao điểm của AE với MN. Chứng minh I là trung điểm của MN.
Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Gọi E là trung điểm của BC và I là giao điểm của AE với MN. Chứng minh I là trung điểm của MN.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,891
Câu 2:
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC.
Chứng minh tứ giác AMNB là hình thang.
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC.
Chứng minh tứ giác AMNB là hình thang.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,260
Câu 3:
Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,172
Câu 4:
Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến EM và CN cắt nhau tại G (M ∈ AC, N ∈ AB). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh:
MN // DE;
Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến EM và CN cắt nhau tại G (M ∈ AC, N ∈ AB). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh:
MN // DE;
Xem đáp án »
13/07/2024
1,174
Câu 5:
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:
AE = \[\frac{1}{3}\]AB;
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:
AE = \[\frac{1}{3}\]AB;
Xem đáp án »
13/07/2024
1,160
Câu 6:
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC.
Gọi I là giao điểm của AN và BM.Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NE = NI. Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho ME = MI. Chứng minh EF // AB.
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,110
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận