Giải SBT Toán 8 CTST Đường trung bình của tam giác có đáp án

26 người thi tuần này 4.6 714 lượt thi 12 câu hỏi

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 8 Văn

2,914 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Nam quốc sơn hà Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Toán

1,590 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đơn thức lớp 8 (có đáp án)

15 câu 22.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 8 Bài 43 (có đáp án): Pha chế dung dịch

10 câu 2.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Tiếng Anh

985 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Khoa học tự nhiên

203 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hệ vận động ở người lớp 8 (có đáp án)

19 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Lịch sử

299 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 8 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Địa lý

92 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Địa 8 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

16 câu 4.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Công nghệ

64 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Công nghệ 8 (có đáp án)

40 câu 588 lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/12

Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.

Xem đáp án

Lời giải

Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang (ảnh 1)

Xét ∆ABC, ta có MA = MB và NA = NC, nên MN là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra MN // BC.

Tứ giác BMNC có MN // BC nên BMNC là hình thang.

Câu 2/12

Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Gọi E là trung điểm của BC và I là giao điểm của AE với MN. Chứng minh I là trung điểm của MN.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi E là trung điểm của BC và I là giao điểm của AE với MN. Chứng minh I là (ảnh 1)

Xét ∆ABE, ta có MA = MB và MI // BE (vì I ∈ MN, E ∈ BC) nên IA = IE.

Do đó MI là đường trung bình của ∆ABE, suy ra MI = \[\frac{{BE}}{2}\].

Tương tự, ta có IN = \[\frac{{EC}}{2}\].

Mặt khác BE = EC, suy ra MI = IN.

Vậy I là trung điểm của MN.

Câu 3/12

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:

EF = FB;

Xem đáp án

Lời giải

Xét ∆BCE, ta có MB = MC và MF // CE nên EF = FB.

Câu 4/12

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:

AE = \[\frac{1}{3}\]AB;

Xem đáp án

Lời giải

Xét ∆AMF, ta có IA = IM và EI // MF (vì I ∈ CE) nên EA = EF.

Suy ra EA = EF = FB mà EA + EF + FB = AB.

Vậy AE = \[\frac{1}{3}\]AB.

Câu 5/12

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:

CE = 4EI.

Xem đáp án

Lời giải

Xét ∆BCE, ta có MB = MC và EF = FB, nên MF là đường trung bình của ∆BCE.

Suy ra CE = 2MF (1)

Tương tự, có EI là là đường trung bình của ∆AMF, suy ra MF = 2EI (2)

Từ (1) và (2) suy ra CE = 4EI.

Câu 6/12

Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến EM và CN cắt nhau tại G (M ∈ AC, N ∈ AB). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh:

MN // DE;

Xem đáp án

Lời giải

Xét ∆ABC, ta có MA = MC và NA = NB nên MN là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra MN // BC (1)

Xét ∆BCG, ta có BD = DG và CE = EG nên DE là đường trung bình của ∆BCG.

Suy ra DE // BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN // DE.

Câu 7/12