Giải SBT Toán 8 CTST Đường trung bình của tam giác có đáp án

39 người thi tuần này 4.6 601 lượt thi 12 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 5 (có đáp án) - Đề 2

0 lượt thi 11 câu hỏi

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 5 (có đáp án) - Đề 1

0 lượt thi 11 câu hỏi

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 5 (có đáp án)

0 lượt thi 50 câu hỏi

Trắc nghiệm Phép nhân và phép chia phân thức đại số lớp 8 (có đáp án)

435 lượt thi 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ phân thức đại số lớp 8 (có đáp án)

443 lượt thi 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân thức đại số lớp 8 (có đáp án)

478 lượt thi 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Phân thức đại số lớp 8 (có đáp án)

622 lượt thi 15 câu hỏi

83 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phân tích dữ liệu thống kê dựa vào biểu đồ lớp 8 (có đáp án)

599 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/12

Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.

Xem đáp án

Lời giải

Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang (ảnh 1)

Xét ∆ABC, ta có MA = MB và NA = NC, nên MN là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra MN // BC.

Tứ giác BMNC có MN // BC nên BMNC là hình thang.

Câu 2/12

Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Gọi E là trung điểm của BC và I là giao điểm của AE với MN. Chứng minh I là trung điểm của MN.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi E là trung điểm của BC và I là giao điểm của AE với MN. Chứng minh I là (ảnh 1)

Xét ∆ABE, ta có MA = MB và MI // BE (vì I ∈ MN, E ∈ BC) nên IA = IE.

Do đó MI là đường trung bình của ∆ABE, suy ra MI = \[\frac{{BE}}{2}\].

Tương tự, ta có IN = \[\frac{{EC}}{2}\].

Mặt khác BE = EC, suy ra MI = IN.

Vậy I là trung điểm của MN.

Câu 3/12

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:

EF = FB;

Xem đáp án

Lời giải

Xét ∆BCE, ta có MB = MC và MF // CE nên EF = FB.

Câu 4/12

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:

AE = \[\frac{1}{3}\]AB;

Xem đáp án

Lời giải

Xét ∆AMF, ta có IA = IM và EI // MF (vì I ∈ CE) nên EA = EF.

Suy ra EA = EF = FB mà EA + EF + FB = AB.

Vậy AE = \[\frac{1}{3}\]AB.

Câu 5/12

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:

CE = 4EI.

Xem đáp án

Lời giải

Xét ∆BCE, ta có MB = MC và EF = FB, nên MF là đường trung bình của ∆BCE.

Suy ra CE = 2MF (1)

Tương tự, có EI là là đường trung bình của ∆AMF, suy ra MF = 2EI (2)

Từ (1) và (2) suy ra CE = 4EI.

Câu 6/12

Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến EM và CN cắt nhau tại G (M ∈ AC, N ∈ AB). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh:

MN // DE;

Xem đáp án

Lời giải

Xét ∆ABC, ta có MA = MC và NA = NB nên MN là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra MN // BC (1)

Xét ∆BCG, ta có BD = DG và CE = EG nên DE là đường trung bình của ∆BCG.

Suy ra DE // BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN // DE.

Câu 7/12