Câu hỏi:

13/07/2024 1,133

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC.

Gọi I là giao điểm của AN và BM.Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NE = NI. Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho ME = MI. Chứng minh EF // AB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Gọi I là giao điểm của AN và BM.Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NE  (ảnh 1)

Xét ∆IEF, ta có NE = NI và MF = MI nên MN là đường trung bình của ∆IEF.

Suy ra MN // EF    (2)

Từ (1) và (2) suy ra EF // AB.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Gọi E là trung điểm của BC và I là giao điểm của AE với MN. Chứng minh I là trung điểm của MN.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,998

Câu 2:

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC.

Chứng minh tứ giác AMNB là hình thang.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,399

Câu 3:

Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,234

Câu 4:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,422

Câu 5:

Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến EM và CN cắt nhau tại G (M AC, N AB). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh:

MN // DE;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,297

Câu 6:

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:

AE = \[\frac{1}{3}\]AB;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,208
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay