Câu hỏi:

13/07/2024 591

Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // QO (M OP), IN // PO (N QO). Chứng minh:

Tam giác IMN cân tại I;

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chứng minh Tam giác IMN cân tại I (ảnh 1)

Xét ∆OPQ, ta có IP = IQ và IM // QO nên MO = MP.

Xét ∆OPQ, ta có IP = IQ và MO = MP nên IM là đường trung bình của ∆OPQ.

Suy ra IM = \[\frac{1}{2}\]QO.

Tương tự, IN là đường trung bình của ∆OPQ, suy ra IN = \[\frac{1}{2}\]PO.

Mà ∆OPQ cân tại O nên QO = PO. Suy ra IM = IN.

Tam giác IMN có IM = IN suy ra tam giác IMN cân tại I.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi E là trung điểm của BC và I là giao điểm của AE với MN. Chứng minh I là  (ảnh 1)

Xét ∆ABE, ta có MA = MB và MI // BE (vì I MN, E BC) nên IA = IE.

Do đó MI là đường trung bình của ∆ABE, suy ra MI = \[\frac{{BE}}{2}\].

Tương tự, ta có IN = \[\frac{{EC}}{2}\].

Mặt khác BE = EC, suy ra MI = IN.

Vậy I là trung điểm của MN.

Lời giải

Chứng minh tứ giác AMNB là hình thang (ảnh 1)

Xét ∆ABC, ta có MA = MC và NB = NC nên MN là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra MN // AB   (1)

Tứ giác AMNB có MN // AB nên AMNB là hình thang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP