Câu hỏi:
13/07/2024 315
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:
CE = 4EI.
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:
CE = 4EI.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ∆BCE, ta có MB = MC và EF = FB, nên MF là đường trung bình của ∆BCE.
Suy ra CE = 2MF (1)
Tương tự, có EI là là đường trung bình của ∆AMF, suy ra MF = 2EI (2)
Từ (1) và (2) suy ra CE = 4EI.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)
Đã bán 361
₫ 245.000
₫ 126.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Gọi E là trung điểm của BC và I là giao điểm của AE với MN. Chứng minh I là trung điểm của MN.
Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Gọi E là trung điểm của BC và I là giao điểm của AE với MN. Chứng minh I là trung điểm của MN.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,998
Câu 2:
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC.
Chứng minh tứ giác AMNB là hình thang.
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC.
Chứng minh tứ giác AMNB là hình thang.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,400
Câu 3:
Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,234
Câu 4:
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,423
Câu 5:
Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến EM và CN cắt nhau tại G (M ∈ AC, N ∈ AB). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh:
MN // DE;
Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến EM và CN cắt nhau tại G (M ∈ AC, N ∈ AB). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh:
MN // DE;
Xem đáp án »
13/07/2024
1,297
Câu 6:
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:
AE = \[\frac{1}{3}\]AB;
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:
AE = \[\frac{1}{3}\]AB;
Xem đáp án »
13/07/2024
1,208
Câu 7:
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC.
Gọi I là giao điểm của AN và BM.Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NE = NI. Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho ME = MI. Chứng minh EF // AB.
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,134
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 1
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận