Câu hỏi:
13/07/2024 144
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] cắt AC tại D.
Tính độ dài DA, DC;
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] cắt AC tại D.
Tính độ dài DA, DC;
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ∆ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pythagore, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 =100 , suy ra BC = 10 (cm).
Vì BD là đường phân giác của \[\widehat {ABC}\] trong ∆ABC nên
\[\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{BC}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\],
Suy ra \[\frac{{DA}}{3} = \frac{{DC}}{5} = \frac{{DA + DC}}{{3 + 5}} = \frac{{AC}}{8} = \frac{8}{8} = 1\].
Do đó DA = 3.1 = 3 (cm) và DC = 5.1 = 5 (cm).
Vậy DA = 3 cm và DC = 5 cm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. SMNPQ = \[\frac{1}{4}\]SABCD ;
B. SMNPQ = \[\frac{1}{3}\]SABCD ;
C. SMNPQ = SABCD ;
D. SMNPQ = \[\frac{1}{2}\]SABCD .
Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. SMNPQ = \[\frac{1}{4}\]SABCD ;
B. SMNPQ = \[\frac{1}{3}\]SABCD ;
C. SMNPQ = SABCD ;
D. SMNPQ = \[\frac{1}{2}\]SABCD .
Xem đáp án »
13/07/2024
1,208
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] cắt AC tại D.
Tia phân giác của \[\widehat {ACB}\]cắt BD ở I. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh \[\widehat {BIM}\]= 90°.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] cắt AC tại D.
Tia phân giác của \[\widehat {ACB}\]cắt BD ở I. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh \[\widehat {BIM}\]= 90°.
Xem đáp án »
13/07/2024
498
Câu 3:
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC lần lượt tại M và N. Tính độ dài DM và EN.
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC lần lượt tại M và N. Tính độ dài DM và EN.
Xem đáp án »
13/07/2024
438
Câu 4:
Trong Hình 2 có \[{\widehat M_1} = {\widehat M_2}\]. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \[\frac{{MN}}{{MK}} = \frac{{MK}}{{KP}}\];
B. \[\frac{{MN}}{{KP}} = \frac{{MP}}{{NP}}\];
C. \[\frac{{MK}}{{MP}} = \frac{{NK}}{{KP}}\];
D. \[\frac{{MN}}{{NK}} = \frac{{MP}}{{KP}}\].
Trong Hình 2 có \[{\widehat M_1} = {\widehat M_2}\]. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \[\frac{{MN}}{{MK}} = \frac{{MK}}{{KP}}\];
B. \[\frac{{MN}}{{KP}} = \frac{{MP}}{{NP}}\];
C. \[\frac{{MK}}{{MP}} = \frac{{NK}}{{KP}}\];
D. \[\frac{{MN}}{{NK}} = \frac{{MP}}{{KP}}\].
Xem đáp án »
13/07/2024
422
Câu 5:
Cho tam giác MNP có có M'N' // MN (Hình 3). Đẳng thức nào sau đây sai?
A. \[\frac{{PM'}}{{PM}} = \frac{{PN}}{{PN'}}\];
B. \[\frac{{PM'}}{{PM}} = \frac{{PN'}}{{PN}}\];
C. \[\frac{{PM'}}{{M'M}} = \frac{{PN'}}{{N'N}}\];
D. \[\frac{{M'M}}{{PM}} = \frac{{N'N}}{{PN}}\].
Cho tam giác MNP có có M'N' // MN (Hình 3). Đẳng thức nào sau đây sai?
A. \[\frac{{PM'}}{{PM}} = \frac{{PN}}{{PN'}}\];
B. \[\frac{{PM'}}{{PM}} = \frac{{PN'}}{{PN}}\];
C. \[\frac{{PM'}}{{M'M}} = \frac{{PN'}}{{N'N}}\];
D. \[\frac{{M'M}}{{PM}} = \frac{{N'N}}{{PN}}\].
Xem đáp án »
13/07/2024
391
Câu 6:
Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước, người ta đóng các cọc tại các vị trí A, B, M, N, O như Hình 9 và đo được MN = 45 m. Tính khoảng cách AB biết M, N lần lượt là trung điểm OA, OB.
Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước, người ta đóng các cọc tại các vị trí A, B, M, N, O như Hình 9 và đo được MN = 45 m. Tính khoảng cách AB biết M, N lần lượt là trung điểm OA, OB.
Xem đáp án »
13/07/2024
381
Câu 7:
Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1 dm. Gọi E, F lần lượt là trung điẻm AB, AC. Chu vi hình thang EFCB bằng:
A. \[\frac{5}{2}\]dm ;
B. 3 dm ;
C. 3,5 dm ;
D. 4 dm .
Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1 dm. Gọi E, F lần lượt là trung điẻm AB, AC. Chu vi hình thang EFCB bằng:
A. \[\frac{5}{2}\]dm ;
B. 3 dm ;
C. 3,5 dm ;
D. 4 dm .
Xem đáp án »
13/07/2024
380
về câu hỏi!