Biểu thức (P = frac{2}{{{x^2} - x}} + frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + frac{{4x}}{{1 - {x^3}}} ) sau khi rút gọn ta được
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có
\(P = \frac{2}{{{x^2} - x}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{4x}}{{1 - {x^3}}}\)
\( = \frac{2}{{x\left( {x - 1} \right)}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{4x}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = - \frac{2}{{x\left( {1 - x} \right)}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{4x}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = - \frac{{2\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{x\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{2x\left( {1 - x} \right)}}{{x\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{4x.x}}{{x\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = - \frac{{2{x^2} + 2x + 2}}{{x\left( {1 - {x^3}} \right)}} + \frac{{2x - 2{x^2}}}{{x\left( {1 - {x^3}} \right)}} + \frac{{4{x^2}}}{{x\left( {1 - {x^3}} \right)}}\)
\( = \frac{{ - 2{x^2} - 2x - 2 + 2x - 2{x^2} + 4{x^2}}}{{x\left( {1 - {x^3}} \right)}}\)
\( = - \frac{2}{{x\left( {1 - {x^3}} \right)}}\)\( = \frac{2}{{x\left( {{x^3} - 1} \right)}}\).
Do đó ta chọn đáp án A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập