Cho dãy số (un) có d = –2; S8 = 72. Giá trị của u1 là
Cho dãy số (un) có d = –2; S8 = 72. Giá trị của u1 là
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Cấp số cộng lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: \({S_8} = 72 = \frac{{8\left( {{u_1} + {u_8}} \right)}}{2} \Rightarrow {{\rm{u}}_1} + {{\rm{u}}_8} = 18\) (1)
Lại có: u8 = u1 + 7d \(\Leftrightarrow \) u8 – u1 = 7d = –14 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} + {u_8} = 18}\\{{u_8} - {u_1} = - 14}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 16\\{u_8} = 2\end{array} \right.\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Theo giả thiết ta có:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_5} = 10}\\{{S_{10}} = 5}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + 4d = 10}\\{\frac{{10.\left( {2{u_1} + 9d} \right)}}{2} = 5}\end{array}} \right.} \right.\]
\Leftrightarrow
\begin{cases}
u_1+4d=10\\
2u_1+9d=1
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
u_1=86\\
d=-19
\end{cases}
\]
Do đó, tổng của số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là: 86 + (−19) = 67.
Câu 2
C. \(\frac{{n\left( {2n + 1} \right)}}{2}\);
D. \[\frac{{\left( {n - 1} \right)\left( {n + 1} \right)}}{2}\].
Lời giải
Ta có dãy số 2; 4; 6;… ; 2n − 2; 2n là cấp số cộng với công sai d = 2 và u1 = 2.
Số hạng tổng quát: un= 2 + 2(n – 1) = 2n. Dãy số này có n số hạng.
\[ \Rightarrow {S_n} = \frac{{n \cdot \left[ {2 \cdot 2 + \left( {n - 1} \right) \cdot 2} \right]}}{2} = \frac{{n\left( {2n + 2} \right)}}{2} = n\left( {n + 1} \right)\].
Câu 3
A. \[\frac{7}{2}\];
B. \[\frac{{13}}{2}\];
C. \[\frac{7}{2}\] hoặc \[\frac{{13}}{2}\];
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\[S = \frac{9}{{246}}\] ;
B. \[S = \frac{4}{{23}}\];
C. \[S = \frac{1}{3}\];
D. \[S = \frac{{49}}{{246}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập