Câu hỏi:
11/07/2024 4,169
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x² và đường thẳng (d) có phương trình y = mx + 3 (với m là tham số).
1. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
2. Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ của A và B. Tính tích các giá trị của m để 2x1 + x2 = 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x² và đường thẳng (d) có phương trình y = mx + 3 (với m là tham số).
1. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
2. Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ của A và B. Tính tích các giá trị của m để 2x1 + x2 = 1
Quảng cáo
Trả lời:
1. Xét phương trình hoành độ giao điểm:
x2 – mx – 3 = 0 (*)
∆ = m2 + 12 > 0 với mọi m
Nên (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt hay đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
2. Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
Theo đề bài: 2x1 + x2 = 1 (4)
Từ (2) và (4) ta có hệ phương trình:
Thay vào (3) ta được: (1 – m)(2m – 1) = -3
⇔ 2m2 – 3m – 2 = 0
⇔
Tích các giá trị của m là:Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

a) Ta có: DF // AC nên:
Suy ra: tam giác DBF cân tại D
b) Từ câu a ta có: DB = DF
Mà DB = CE theo giả thiết nên DF = CE
Lại có: DF // AC nên DF // CE
Xét tứ giác DCEF có: DF // CE và DF = CE
Vậy DCEF là hình bình hành.
Lời giải

a) Xét tứ giác AEHF có:
Nên AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH = EF
b) Xét tam giác AHE và tam giác AHB có:
chung
⇒ ∆AEH ∽ ∆AHB (g.g)
⇒
⇒ AE = .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.