Câu hỏi:
12/07/2024 446
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC kẻ tia Ax. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ tia Ay nằm trong BAD. Kẻ DH vuông góc với Ay tại H, kẻ BI vuông góc với Ay tại I.
a) Chứng minh rằng DH = AI; AH = BI.
b) Gọi M là trung điểm của BD. Chứng minh rằng Tam giácMDH = tam giác AMI.
c) Chứng minh rằng MHI là tam giác vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC kẻ tia Ax. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ tia Ay nằm trong BAD. Kẻ DH vuông góc với Ay tại H, kẻ BI vuông góc với Ay tại I.
a) Chứng minh rằng DH = AI; AH = BI.
b) Gọi M là trung điểm của BD. Chứng minh rằng Tam giácMDH = tam giác AMI.
c) Chứng minh rằng MHI là tam giác vuông.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét tam giác ABI, ADH có:
AB = AD
⇒ ΔABI = ΔDAH (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ AI = DH, BI = AH
Ta có: AI = DH, BI = AH
b) Ta có: AD = AB, AD ⊥ AB
⇒ ΔADB vuông cân tại A
M là trung điểm BD
⇒ ΔABM, ΔAMD vuông cân tại M
⇒ MA = MD = MB
Xét ΔMDH và ΔMAI có:
MD = MA
DH = AI
⇒ ΔMDH = ΔMAI (c.g.c)
c) Từ câu b, suy ra: MI = MH,
⇒
Suy ra: Tam giác MHI vuông cân tại M.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D bất kì trên AB, lấy điểm E trên tia đối của tia CA sao cho CE = BD. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F
a) Tam giác DBF là tam giác gì?
b) Chứng minh tứ giác DCEF là hình bình hành.
Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D bất kì trên AB, lấy điểm E trên tia đối của tia CA sao cho CE = BD. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F
a) Tam giác DBF là tam giác gì?
b) Chứng minh tứ giác DCEF là hình bình hành.
Xem đáp án »
11/07/2024
11,297
Câu 2:
Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.
a. So sánh AH và EF.
b. Tính độ dài HF biết AB = 6 cm, BC = 10 cm và BH = 3,6 cm.
Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.
a. So sánh AH và EF.
b. Tính độ dài HF biết AB = 6 cm, BC = 10 cm và BH = 3,6 cm.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,464
Câu 3:
Một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20m, người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bể rộng x (m).
a) Viết biểu thức biểu diễn diện tích đất còn lại của khu vườn.
b) Tìm x biết diện tích dùng làm lối đi là 144m2.
Một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20m, người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bể rộng x (m).
a) Viết biểu thức biểu diễn diện tích đất còn lại của khu vườn.
b) Tìm x biết diện tích dùng làm lối đi là 144m2.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,798
Câu 5:
Bác Bình gửi tiết kiệm 500 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức lãi suất kép. Nếu sau đúng một năm bác Bình mới đến ngân hàng rút tiền thì số tiền lãi là bao nhiêu?
Bác Bình gửi tiết kiệm 500 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức lãi suất kép. Nếu sau đúng một năm bác Bình mới đến ngân hàng rút tiền thì số tiền lãi là bao nhiêu?
Xem đáp án »
12/07/2024
5,048
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến. Chứng minh:
a. Tam giác ADE cân tại A.
b. ∆ABD = ∆ACE.
c. BCDE là hình thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến. Chứng minh:
a. Tam giác ADE cân tại A.
b. ∆ABD = ∆ACE.
c. BCDE là hình thang cân.
Xem đáp án »
15/02/2024
4,492
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!