Giới hạn limx→1−1x−1−1x2−1 bằng A. 0; B. −∞; C. +∞; D. 1.

Đáp án đúng là: B Ta có limx→1−1x−1−1x2−1=limx→1−x+1−1x2−1 =limx→1−xx−1x+1=−∞. Vì limx→1−x=1>0, limx→1−x+1=2>0limx→1−x−1=0x→1−⇒x−1<0.

Câu hỏi:

19/02/2024 900

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x^{2} - 1})$ bằng

A. 0;

B. −∞;

Đáp án chính xác

C. +∞;

D. 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Giới hạn một bên (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có $\lim_{x \to 1^{-}} (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x^{2} - 1}) = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x + 1 - 1}{x^{2} - 1}$

$= \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x}{(x - 1) (x + 1)} = - \infty$ .

Vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 1^{-}} x = 1 > 0, \lim_{x \to 1^{-}} (x + 1) = 2 > 0 \\ \lim_{x \to 1^{-}} (x - 1) = 0 \\ x \to 1^{-} \Rightarrow x - 1 < 0 \end{matrix}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 4^{+}} \frac{7 x - 5}{x - 4}$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án » 19/02/2024 538

Câu 2:

Giới hạn $\lim_{x \to 4^{-}} (x - 3)$ bằng

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 19/02/2024 459

Câu 3:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 4^{+}} \frac{|x - 4|}{x^{2} - 5 x + 4}$ , ta thu được kết quả là bao nhiêu?

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 19/02/2024 452

Câu 4:

Giới hạn $\lim_{x \to 5^{-}} \frac{3}{|x - 5|}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 3.

Xem đáp án » 19/02/2024 368

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + 1}{x - 2}, x < 2 \\ \sqrt{x - 2}, x \geq 2 \end{matrix}$ . Giới hạn $\lim_{x \to 2^{-}} f (x)$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án » 19/02/2024 328

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + 1}{x - 2}, x < 2 \\ \sqrt{x - 2}, x \geq 2 \end{matrix}$ . Giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} f (x)$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án » 19/02/2024 202

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x^{2} - 1})$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 4^{+}} \frac{7 x - 5}{x - 4}$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

Giới hạn $\lim_{x \to 4^{-}} (x - 3)$ bằng

Tính giới hạn $\lim_{x \to 4^{+}} \frac{|x - 4|}{x^{2} - 5 x + 4}$ , ta thu được kết quả là bao nhiêu?

Giới hạn $\lim_{x \to 5^{-}} \frac{3}{|x - 5|}$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + 1}{x - 2}, x < 2 \\ \sqrt{x - 2}, x \geq 2 \end{matrix}$ . Giới hạn $\lim_{x \to 2^{-}} f (x)$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + 1}{x - 2}, x < 2 \\ \sqrt{x - 2}, x \geq 2 \end{matrix}$ . Giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} f (x)$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giới hạn limx→1−1x−1−1x2−1 bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tính giới hạn limx→4+7x−5x−4, ta thu được kết quả nào sau đây?

Giới hạn limx→4−x−3 bằng

Tính giới hạn limx→4+x−4x2−5x+4, ta thu được kết quả là bao nhiêu?

Giới hạn limx→5−3x−5 bằng

Cho hàm số fx=x2+1x−2, x<2x−2, x≥2. Giới hạn limx→2−fx bằng

Cho hàm số fx=x2+1x−2, x<2x−2, x≥2. Giới hạn limx→2+fx bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x^{2} - 1})$ bằng

Tính giới hạn $\lim_{x \to 4^{+}} \frac{7 x - 5}{x - 4}$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

Giới hạn $\lim_{x \to 4^{-}} (x - 3)$ bằng

Tính giới hạn $\lim_{x \to 4^{+}} \frac{|x - 4|}{x^{2} - 5 x + 4}$ , ta thu được kết quả là bao nhiêu?

Giới hạn $\lim_{x \to 5^{-}} \frac{3}{|x - 5|}$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + 1}{x - 2}, x < 2 \\ \sqrt{x - 2}, x \geq 2 \end{matrix}$ . Giới hạn $\lim_{x \to 2^{-}} f (x)$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + 1}{x - 2}, x < 2 \\ \sqrt{x - 2}, x \geq 2 \end{matrix}$ . Giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} f (x)$ bằng