Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0) và B(5;1;-2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x\ge 5$  là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng $a\sqrt{5}$ . Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x+y-z+3=0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;1;2). Đường thẳng $\left(\Delta \right)$  đi qua M, vuông góc và cắt trục Ox có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;-1;2), B(2;-1;1), C(1;1;2), D(3;3;-6). Điểm M(a;b;c) di động trên mặt phẳng (Oxy). Khi biểu thức$P=6M{A}^2+4M{B}^2-8M{C}^2+M{D}^2$  đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng a + b + c bằng