Cho biểu thức E=3.1357=3ab , với là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ*. Khi đó a + b bằng A. 10; B. 38; C. 39; D. 11.

Đáp án đúng là: C Ta có: E=3.1357=3.3−1517=3.3−1517=31−1517=34517=345.17=3435. Như vậy a = 4; b = 35. Suy ra a + b = 4 + 35 = 39.

Câu hỏi:

24/02/2024 780

Cho biểu thức $E = \sqrt[7]{3. \sqrt[5]{\frac{1}{3}}} = 3^{\frac{a}{b}}$ , với là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*. Khi đó a + b bằng

A. 10;

B. 38;

C. 39;

D. 11.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tính giá trị của biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: $E = \sqrt[7]{3. \sqrt[5]{\frac{1}{3}}} = {(3. \sqrt[5]{3^{- 1}})}^{\frac{1}{7}} = {({3.3}^{- \frac{1}{5}})}^{\frac{1}{7}} = {(3^{1 - \frac{1}{5}})}^{\frac{1}{7}} = {(3^{\frac{4}{5}})}^{\frac{1}{7}} = 3^{\frac{4}{5} . \frac{1}{7}} = 3^{\frac{4}{35}} .$

Như vậy a = 4; b = 35. Suy ra a + b = 4 + 35 = 39.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị của biểu thức $M = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}$ là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

4 \sqrt{3} .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $M = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} = \sqrt{3 + 2 \sqrt{3} + 1} - \sqrt{3 - 2 \sqrt{3} + 1}$

$= \sqrt{{(\sqrt{3} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}} = |\sqrt{3} + 1| - |\sqrt{3} - 1|$

$= (\sqrt{3} + 1) - (\sqrt{3} - 1) = 2.$

Câu 2

Giá trị của biểu thức $P = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}}$ bằng

A. 17;

B. 20;

C. 16;

D. 18.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$P = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} = \frac{{(2.3)}^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} = \frac{2^{3 + \sqrt{5}} {.3}^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}}$

$= 2^{(3 + \sqrt{5}) - (2 + \sqrt{5})} {.3}^{(3 + \sqrt{5}) - (1 + \sqrt{5})} = 2^{1} {.3}^{2} = 18.$

Câu 3

Giá trị của biểu thức $K = {(\frac{1}{49})}^{- 1, 5} - {(\frac{1}{125})}^{- \frac{2}{3}}$ là

A. 318;

B. 319;

C. 320;

D. 321.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị của biểu thức $D = \frac{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{2 022} . {(1 - \sqrt{3})}^{2 020}}{{(1 + \sqrt{3})}^{2 024}}$ là

A. 2² ⁰²⁰;

B. 2² ⁰²⁴;

C. 1;

3 + \sqrt{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị của biểu thức là $Q = 2^{2 - \sqrt{3}} {.2}^{3 + \sqrt{3}} {.4}^{\frac{1}{2}}$ bằng

A. 128;

B. 64;

C. 16;

D. 32.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức $N = \frac{\sqrt[5]{98} . \sqrt[5]{343}}{\sqrt[5]{64}} = \frac{a}{b}$ (trong đó là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*). Khi đó a – b bằng

A. 1;

B. 5;

C. 10;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý