Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Khi đó, log(a + b) bằng: A. log9+12loga+logb; B. log3+12loga.logb; C. log3+12loga+logb; D. log3+12loga+logb.

Đáp án đúng là: D Với a > 0, b > 0 ta có: a2 + b2 = 7ab hay a2 + 2ab + b2 = 9ab ⇒ (a + b)2 = 9ab. ⇒a+b=9ab⇒a+b=3ab12(do a > 0, b > 0). Xét: loga+b=log3ab12 =log3+logab12=log3+12loga+logb.

Câu hỏi:

24/02/2024 225

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab. Khi đó, log(a + b) bằng:

A. $\log 9 + \frac{1}{2} (\log a + \log b);$

B. $\log 3 + \frac{1}{2} \log a . \log b;$

C. $\log 3 + \frac{1}{2} \log a + \log b;$

D. $\log 3 + \frac{1}{2} (\log a + \log b) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Với a > 0, b > 0 ta có:

a² + b² = 7ab hay a² + 2ab + b² = 9ab ⇒ (a + b)² = 9ab.

$\Rightarrow a + b = \sqrt{9 a b} \Rightarrow a + b = 3 {(a b)}^{\frac{1}{2}}$ (do a > 0, b > 0).

Xét: $\log (a + b) = \log [3 {(a b)}^{\frac{1}{2}}]$

$= \log 3 + \log {(a b)}^{\frac{1}{2}} = \log 3 + \frac{1}{2} (\log a + \log b) .$

Bình luận

Câu 1:

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

A. 108;

B. 13;

C. 31;

D. 36.

Xem đáp án » 24/02/2024 2,550

Câu 2:

Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{a b} (a \sqrt{b})$ bằng

Xem đáp án » 11/07/2024 1,981

Câu 3:

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}$ ta được kết quả là

A. P = loga – logb;

B. P = 2logd;

C. P = 1;

D. P = 0.

Xem đáp án » 24/02/2024 1,556

Câu 4:

Nếu log_a b = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

A.

\frac{11}{7};

B. 1;

C. 4;

D.

\frac{26}{7} .

Xem đáp án » 24/02/2024 1,533

Câu 5:

Nếu $\log_{4} \sqrt{a} = 16$ thì log₄a bằng:

A. 32;

B. 256;

C. 8;

D. 4.

Xem đáp án » 24/02/2024 1,126

Câu 6:

Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. log_{a $\frac{a}{b}$} = log_b a;

B. log_{a $\frac{a}{b}$} = log_a b;

C. log_a

\frac{a}{b}

= 1 + log_a b;

D. log_a

\frac{a}{b}

= 1 – log_a b.

Xem đáp án » 24/02/2024 1,092

Câu 7:

Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:

A. log₂

(\frac{2 a^{3}}{b})

= 1 + 3log₂ a – log₂ b;

B. log₂

(\frac{2 a^{3}}{b})

= 1 + log₂ a – log₂ b;

C. log₂

(\frac{2 a^{3}}{b})

= 1 + 3log₂ a + log₂ b;

D. log₂

(\frac{2 a^{3}}{b})

= 1 + log₂ a + log₂ b.

Xem đáp án » 24/02/2024 371

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab. Khi đó, log(a + b) bằng:

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{a b} (a \sqrt{b})$ bằng

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}$ ta được kết quả là

Nếu log_a b = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

Nếu $\log_{4} \sqrt{a} = 16$ thì log₄a bằng:

Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Khi đó, log(a + b) bằng:

Bình luận

Nếu loga b = 2, loga c = 3, thì loga (b2c3) bằng:

Cho a > 0, a ≠ 1, a12=b. Khi đó giá trị của logabab bằng

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức P=logab+logbc+logcd−logad ta được kết quả là

Nếu loga b = 5 thì loga2bab2bằng:

Nếu log4a=16 thì log4 a bằng:

Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab. Khi đó, log(a + b) bằng:

Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:

Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}} = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{a b} (a \sqrt{b})$ bằng

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{a}{d}$ ta được kết quả là

Nếu log_a b = 5 thì $\log_{a^{2} b} (a b^{2})$ bằng:

Nếu $\log_{4} \sqrt{a} = 16$ thì log₄a bằng: