Câu hỏi:

12/07/2024 874 Lưu

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD = 6, nó chia cạnh BC thành hai đoạn BD = 2, CD = 3. Tính AB, AC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD = 6, nó chia cạnh BC thành hai đoạn BD = 2, CD = 3. Tính AB, AC. (ảnh 1)

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có: BDDC=ABAC=23 , suy ra: AB=23AC  (*)

cosBAD^=cosCAD^ (vì AD là phân giác)

⇔ AB2+AD2BD22.AB.AD=AC2+AD2CD22.AC.AD

⇔ AB2+622212AB=AC2+623212AC

⇔ AB2+3412AB=AC2+2712AC (**)

Thay (*) vào (**) ta được: 49AC2+3412.23AC=AC2+2712AC

⇔ 49AC2+34.12AC=AC2+27.8AC

⇔ 49AC2+34.12=AC2+27.8

 83AC2+192=0

⇔ AC=72=62

Suy ra: AB=23.62=1223=42

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

cosa=1sin2a=1517;cosb=11+tan2b=1213

A = sin(a – b) = sina.cosb – sinb.cosa = 817.12131517.513=21221

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD  có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên SA. Tìm giao điểm của đường thẳng và MC và (SBD). (ảnh 1)

Trong (ABCD) gọi I = AC ∩ BD

Ta có: I AC (SAC)

S (SAC)

Suy ra: SI (SAC)

Trong (SAC) gọi K = SI ∩ MC ta có:

K MC

S SI (SAC)

Suy ra: K = MC ∩ (SAC).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP