Câu hỏi:

25/02/2024 1,236

Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Khoa học tự nhiên loại giỏi và 13 học sinh đạt điểm tổng kết môn Ngoại ngữ loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Khoa học tự nhiên hoặc Ngoại ngữ loại giỏi có xác suất là 0,5. Xác suất để học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi cả hai môn học đó là

A. $\frac{1}{10};$

B. $\frac{1}{8};$

C. $\frac{3}{20};$

D. $\frac{3}{8};$

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi môn Khoa học tự nhiên”.

B là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi môn Ngoại ngữ.”

A È B là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết môn Khoa học tự nhiên học Ngoại ngữ loại giỏi”.

A Ç B là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi cả hai môn Khoa học tự nhiên và Ngoại ngữ”.

Ta có $P (A) = \frac{12}{40} = \frac{3}{10}$ và $P (B) = \frac{13}{40} .$

Mặt khác, P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B)

Suy ra $P (A \cap B) = P (A) + P (B) - P (A \cup B) = \frac{3}{10} + \frac{13}{40} - 0, 5 = \frac{1}{8} .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Xác suất của biến cố X: "Lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 7" bằng

A. 0,2598;

B. 0,5532;

C. 0,4656;

D. 0,8533.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi A là biến cố: "Lấy được vé không có chữ số 2" và B là biến cố: "Lấy được vé số không có chữ số 7".

Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chữ số 2 là: 9⁵ (số).

Suy ra $P (A) = \frac{9^{5}}{10^{5}} = 0, 9^{5}$ .

Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chữ số 7 là 9⁵ (số).

Suy ra $P (B) = \frac{9^{5}}{10^{5}} = 0, 9^{5}$ .

Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chũ số 2 và 7 là 8⁵ (số).

Suy ra $P (A B) = \frac{8^{5}}{10^{5}} = 0, 8^{5}$ .

Vậy xác suất của X là:

P(X) = P(A È B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,9⁵ + 0,9⁵ – 0,8⁵ = 0,8533.

Câu 2

Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 là

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{7}{12}$

C. $\frac{13}{20}$

D. $\frac{8}{25}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Gọi A là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2", ta có:

A = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20}, suy ra $P (A) = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$ .

Gọi B là biến cố rút được thẻ đánh số chia hết cho 3, ta có:

B = {3; 6; 9; 12; 15; 18}, suy ra $P (B) = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$ .

Ta có biến cố giao AB = {6; 12; 18}, suy ra $P (A \cap B) = \frac{3}{20}$

Xác suất để rút được thẻ đánh số chia hết cho 2 hoặc 3 là:

P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B) = \frac{1}{2} + \frac{3}{10} - \frac{3}{20} = \frac{13}{20} .

Câu 3

Cho A và B là hai biến cố thỏa mãn P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; và P(A È B) = 0,6. Xác suất của biến cố A Ç B là

A. 0,2;

B. 0,3;

C. 0,4;

D. 0,65.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho A và B là hai biến cố. Biết $P (A) = \frac{1}{2};$ $P (B) = \frac{3}{4}$ và $P (A \cap B) = \frac{1}{4} .$ Biến cố A È B là biến cố

A. có xác suất bằng

\frac{1}{4};

B. Có xác suất bằng

\frac{1}{8};

C. chắc chắn;

D. Không xảy ra,

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai biến cố A và B. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B);

B. P(A Ç B) = P(A) + P(B) nếu A và B là hai biến cố xung khắc;

C. P(A È B) = P(A) + P(B) nếu A và B là hai biến cố xung khắc;

D. Cả A và C đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một khu phố có 50 hộ gia đình trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên. Xác suất để hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo là

A. 0,25;

B. 0,54;

C. 0,61;

D. 0,21.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gieo hai con xúc xắc xanh và đỏ. Gọi x, y lần lượt là số chấm xuất hiện trên xúc xắc xanh và đỏ. Gọi A là biến cố thỏa mãn A = {(x; y)| x ⋮ y} và B là biến cố thỏa mãn B = {(x; y)| 3 ≤ x + y ≤ 8}. Xác suất của biến cố A È B là

A. $\frac{19}{24};$

B. $\frac{59}{72};$

C. $\frac{29}{36};$

D. $\frac{5}{6} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho A và B là hai biến cố. Biết $P (A) = \frac{1}{2};$ $P (B) = \frac{3}{4}$ và $P (A \cap B) = \frac{1}{4} .$ Biến cố A È B là biến cố