Câu hỏi:

25/02/2024 2,678

Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu lần lượt là  14 và  13. Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Gọi A là biến cố “Khẩu pháo 1 bắn trúng”;  A¯ là biến cố “Khẩu pháo 1 không bắn trúng”.

B là biến cố “Khẩu pháo 2 bắn trúng”;  B¯. là biến cố “Khẩu pháo 2 không bắn trúng”.

Ta có sơ đồ hình cây:

Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu (ảnh 1)

Gọi M là biến cố “Mục tiêu bị bắn trúng”, khi đó M¯ là biến cố “Mục tiêu không bị bắn trúng”. Ta có M¯=A¯B¯.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên A¯,B¯ cũng là hai biến cố độc lập

Do đó  PM¯=PA¯.PB¯=3423=12.

Vậy  PM=1PM¯=112=12.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố “An đạt điểm giỏi môn Toán” và B là biến cố “Bình đạt điểm giỏi môn Toán”.

Do đó A và B là hai biến cố độc lập, nên hai biến cố   A¯ và  B¯ độc lập.

Ta có  PA¯=1PA=10,92=0,08 và  PB¯=1PB=10,88=0,12.

An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi (ảnh 1)

Ta có  A¯B¯ là biến cố: "Cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi môn Toán".

Do đó  PA¯B¯=PA¯.PB¯=0,08.0,12=0,0096.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố: "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia" và B là biến cố: "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia". Khi đó A, B,  A¯B¯ là các biến cố độc lập đôi một với nhau.

Ta có:   PA¯=1PA=112=12PB¯=1PB=113=23.

Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất (ảnh 1)

Xét biến cố: “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn trật bia” là biến cố AB¯.

Do A và  B¯. là hai biến cố độc lập nên xác suất biến cố AB¯ là:

 PAB¯=PA.PB¯=12.23=13.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP