Câu hỏi:

25/02/2024 3,601

Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 0,6; 0,7; 0,8. Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng là:

A. 0,188;

B. 0,024;

C. 0,976;

D. 0,812.

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tính xác suất của biến cố giao của hai biến cố độc lập bằng cách sử dụng công thức nhân xác suất và sơ đồ hình cây (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Gọi A₁ là biến cố “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng”; A₂ là biến cố “Xạ thủ thứ hai bắn trúng”; A₃ là biến cố “Xạ thủ thứ ba bắn trúng”.

Ta có $P (\bar{A_{1}}) = 1 - 0, 6 = 0, 4$ ; $P (\bar{A_{2}}) = 1 - 0, 7 = 0, 3$ ; $P (\bar{A_{3}}) = 1 - 0, 8 = 0, 2$

Gọi A là biến cố “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng” thì $\bar{A}$ là biến cố “Không có xạ thủ nào bắn trúng”. Khi đó $\bar{A} = \bar{A_{1}} \bar{A_{2}} \bar{A_{3}} .$

Do A₁, A₂, A₃ là các biến cố đôi một độc lập nên các biến cố $\bar{A_{1}}, \bar{A_{2}}, \bar{A_{3}}$ là các biến cố đôi một độc lập.

Do đó $P (\bar{A}) = P (\bar{A_{1}}) . P (\bar{A_{2}}) . P (\bar{A_{3}}) = 0, 4.0, 3.0, 2 = 0, 024 .$

Vậy $P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - 0, 024 = 0, 976 .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88. Xác suất để cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi là

A. 0,8096;

B. 0,0096;

C. 0,3649;

D. 0,3597.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố “An đạt điểm giỏi môn Toán” và B là biến cố “Bình đạt điểm giỏi môn Toán”.

Do đó A và B là hai biến cố độc lập, nên hai biến cố $\bar{A}$ và $\bar{B}$ độc lập.

Ta có $P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 1 - 0, 92 = 0, 08$ và $P (\bar{B}) = 1 - P (B) = 1 - 0, 88 = 0, 12.$

An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi (ảnh 1)

Ta có $\bar{A} \bar{B}$ là biến cố: "Cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi môn Toán".

Do đó $P (\bar{A} \bar{B}) = P (\bar{A}) . P (\bar{B}) = 0, 08.0, 12 = 0, 0096$ .

Câu 2

Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất bằng $\frac{1}{2}$ , xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai bằng $\frac{1}{3}$ . Xác suất của biến cố: “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn trật bia” là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố: "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia" và B là biến cố: "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia". Khi đó A, B, $\bar{A}$ , $\bar{B}$ là các biến cố độc lập đôi một với nhau.

Ta có: $P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ , $P (\bar{B}) = 1 - P (B) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ .

Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất (ảnh 1)

Xét biến cố: “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn trật bia” là biến cố $A \bar{B} .$

Do A và $\bar{B} .$ là hai biến cố độc lập nên xác suất biến cố $A \bar{B}$ là:

$P (A \bar{B}) = P (A) . P (\bar{B}) = \frac{1}{2} . \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ .

Câu 3

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,6. Xác suất của các biến cố $\bar{A} B$ là

A. 0,24;

B. 0,36;

C. 0,16;

D. 0,2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết $P (A) = \frac{1}{3}$ ; $P (B) = \frac{1}{4}$ . Xác suất của biến cố AB là

A. $\frac{7}{12}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{1}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau. Xác suất của biến cố "Cả hai lần bắn đều trúng đích" là

A. 0,28;

B. 0,56;

C. 0,24;

D. 0,15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88. Xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi là

A. 0,8096;

B. 0,0096;

C. 0,3649;

D. 0,3597.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi X là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc là một số lẻ”. Xác suất của X là

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,6. Xác suất của các biến cố $\bar{A} B$ là

Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết $P (A) = \frac{1}{3}$ ; $P (B) = \frac{1}{4}$ . Xác suất của biến cố AB là