Câu hỏi:
26/02/2024 88Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho , . Hai đường thẳng MN và BC có quan hệ:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có , , suy ra .
Từ đó suy ra MN // AD (định lí Thalès đảo trong tam giác ABD). (1)
Gọi I là trung điểm của BC, thì các tam giác ABC và DBC cân nên:
AI vuông góc với BC
DI vuông góc với BC
Ta có:
Do đó, BC vuông góc với AD. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC và MN vuông góc với nhau.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN, SC) bằng:
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và , . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC, BD, DA. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 7:
Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
về câu hỏi!