Câu hỏi:
26/02/2024 345Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho , . Hai đường thẳng MN và BC có quan hệ:
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có , , suy ra .
Từ đó suy ra MN // AD (định lí Thalès đảo trong tam giác ABD). (1)
Gọi I là trung điểm của BC, thì các tam giác ABC và DBC cân nên:
AI vuông góc với BC
DI vuông góc với BC
Ta có:
Do đó, BC vuông góc với AD. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC và MN vuông góc với nhau.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Đã bán 244
Đã bán 104
Đã bán 1k
Đã bán 218
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN, SC) bằng:
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC, BD, DA. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Câu 4:
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 6:
Cho bài toán sau:
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu: thì AB vuông góc với CD, AC vuông góc với BD, AD vuông góc với BC. Điều ngược lại đúng không?
Sau đây là lời giải
Bước 1:
Do đó, AC vuông góc với BD.
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ ta được AD vuông góc với BC và ta được AB vuông góc với CD.
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1, bước 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Hướng giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và , . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận