Câu hỏi:

27/02/2024 5,517

Một cái ly làm bằng thủy tinh, có hình dạng là khối nón cụt và các kích thước như hình vẽ. Phần rỗng bên trong có thiết diện qua trục là Parabol.

Thể tích khối thủy tinh bằng bao nhiêu?

A. $\frac{43}{4} π$

B. $\frac{55}{4} π$

C. $\frac{33}{4} π$

D. $\frac{65}{4} π$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 16) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Thể tích khối nón cụt là $V_{1} = \frac{π h (R^{2} + r^{2} + R r)}{3} = \frac{π 5 ({(\frac{5}{2})}^{2} + 1^{2} + \frac{5}{2})}{3} = \frac{65 π}{4}$ .

Thể tích phần rỗng bên trong là một chảo parabol $V_{2} = \frac{π R^{2} h}{2} = \frac{π 2^{2} .4}{2} = 8 π$ .

Thể tích khối thủy tinh bằng $V_{1} - V_{2} = \frac{65 π}{4} - 8 π = \frac{33 π}{4}$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

A. a

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Kẻ $A H ⊥ S D$ tại H.

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA = a căn 3/3 (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A (ảnh 2)

Dễ thấy $C D ⊥ A B, C D ⊥ S A \Rightarrow C D ⊥ (S A D)$ $\Rightarrow A H ⊥ C D$ .

Mà $A H ⊥ S D$ Þ $A H ⊥ (S C D)$ .

Suy ra $d (A; (S C D)) = A H$ .

Áp dụng hệ thức lượng trong $Δ S A D$ có:

$\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A D^{2}} + \frac{1}{S A^{2}} = \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{{(\frac{a \sqrt{3}}{3})}^{2}} = \frac{4}{a} \Rightarrow A H = \frac{a}{2}$ .

Vậy $d (A; (S C D)) = A H = \frac{a}{2}$ .

Câu 2

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ ; tam giác ABC đều cạnh a và SA = a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $90 °$

D. $30 °$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì $S A ⊥ (A B C)$ nên AC là hình chiếu của AC trên mặt phẳng (ABC).

Khi đó, góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là $\hat{S C A} = 45 °$ (do $∆ S A C$ vuông cân tại A cạnh a).

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 2) < 1$ là

A. $(2; 12)$

B. $(- \infty; 12)$

C. $(- \infty; 3)$

D. $(12; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = 2 023$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. (0;2)

B. (-2;0)

C. (0;-2)

D. (2;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thi là đường cong trong hình bên.

Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là:

A. (0;-2)

B. (2;0)

C. (-2;0)

D. (0;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

$(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0$ .

Tính bán kính r của mặt cầu.

A. $r = 2 \sqrt[]{2}$

B. $r = \sqrt[]{26}$

C. $r = 4$

D. $r = \sqrt[]{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một cái ly làm bằng thủy tinh, có hình dạng là khối nón cụt và các kích thước như hình vẽ. Phần rỗng bên trong có thiết diện qua trục là Parabol. Thể tích khối thủy tinh bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD và SA=a33 (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC; tam giác ABC đều cạnh a và SA = a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

Tập nghiệm của bất phương trình logx−2<1 là

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z−2i=2 023 là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thi là đường cong trong hình bên. Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là:

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+2y−4z−2=0. Tính bán kính r của mặt cầu.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một cái ly làm bằng thủy tinh, có hình dạng là khối nón cụt và các kích thước như hình vẽ. Phần rỗng bên trong có thiết diện qua trục là Parabol.

Thể tích khối thủy tinh bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ ; tam giác ABC đều cạnh a và SA = a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 2) < 1$ là

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = 2 023$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thi là đường cong trong hình bên.

Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

$(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0$ .

Tính bán kính r của mặt cầu.