Câu hỏi:
28/02/2024 1,792
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi O là tâm của hình vuông.
Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SO ^ (ABCD) ⇒ SO ^ CD (1).
Gọi I, M lần lượt là trung điểm cạnh AB và CD ⇒ IM ^ CD (2).
Từ (1) và (2), suy ra CD ^ (SIM).
Hạ IH ^ SM tại H.
Vì CD ^ (SIM) ⇒ CD ^ IH mà HI ^ SM ⇒ IH ^ (SCD).
Do đó d(AB, (SCD)) = d(I, (SCD)) = IH.
Vì DSCD đều nên .
Có .
Xét DSOM vuông tại O có .
Vì .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60°, đáy ABC là tam giác đều và A' cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60°, đáy ABC là tam giác đều và A' cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.
Xem đáp án »
28/02/2024
6,205
Câu 2:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD) bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD) bằng
Xem đáp án »
28/02/2024
5,512
Câu 3:
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A'D'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC').
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A'D'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC').
Xem đáp án »
28/02/2024
3,534
Câu 4:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 60°. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 60°. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
28/02/2024
1,421
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a, M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a, M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM).
Xem đáp án »
28/02/2024
907
Câu 6:
Cho hình chóp O.ABC có đường cao . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng:
Xem đáp án »
28/02/2024
699
về câu hỏi!