Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD) bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi O là tâm hình vuông ABCD.
Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SO ^ (ABCD) ⇒ SO ^ CD.
Kẻ OI ^ CD và OH ^ SI.
Vì SO ^ CD và OI ^ CD nên CD ^ (SOI) ⇒ CD ^ OH.
Lại có OH ^ SI nên OH ^ (SCD).
Do đó d(O, (SCD)) = OH.
Vì OI là đường trung bình DACD nên .
Vì DSCD đều cạnh a nên .
Xét DSOI vuông tại O, có ,
.
Vì AB // CD nên AB // (SCD). Do đó d(AB, (SCD)) = d(A, (SCD)).
Mà .
Do đó .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì ∆ABC đều và AA' = A'B = A'C Þ A'.ABC là hình chóp đều.
Gọi A'H là chiều cao của lăng trụ, suy ra H là trọng tâm DABC.
Khi đó AH là hình chiếu của AA' trên mặt phẳng ABC Þ .
Vì (ABC) // (A'B'C') nên d((ABC), (A'B'C')) = A'H.
Xét DAA'H vuông tại H, có .
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét DADC có M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC nên MN là đường trung bình của DADC ⇒ MN //AC. Do đó MN // (ACC') (1).
Tương tự MP // AA' ⇒ MP // (ACC') (2).
Từ (1) và (2), suy ra (MNP) // (ACC').
Gọi O = AC Ç BD, I = MN Ç BD.
Vì OI ^ AC và OI ^ CC' (do CC' ^ (ABCD)) Þ OI ^ (ACC')
Suy ra .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo