khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/02/2024 3,119 Lưu

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 4, AD = 3. Mặt phẳng (ACD') tạo với mặt đáy một góc 60°.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 4, AD = 3. Mặt phẳng (ACD') tạo với mặt đáy một góc 60°. (ảnh 1)

Kẻ DO ^ AC tại O (1).

Mà DD' ^ (ABCD) Þ DD' ^ AC (2).

Từ (1) và (2) Þ AC ^ (DD'O) Þ AC ^ D'O.

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (ACD') và mặt phẳng (ABCD) chính là D'OD^=60°  .

Xét DADC vuông tại D, có 1DO2=1AD2+1DC2=132+142=25144DO=125 .

Vì (ABCD) // (A'B'C'D') nên d((ABCD), (A'B'C'D')) = DD'.

Xét DD'DO vuông tại D, ta có: DD'=DO.tan60°=1235  .