Câu hỏi:

28/02/2024 262

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, $A D = a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A.V = 3a³;

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. V = a³;

Đáp án chính xác

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Thể tích khối chóp, khối chóp cụt đều (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ BC mà BC ^ AB Þ BC ^ (SAB) Þ BC ^ SB.

Vì $\{\begin{cases} (S B C) \cap (A B C D) = B C \\ S B ⊥ B C; A B ⊥ B C \end{cases}$ nên góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là $\hat{S B A} = 60 °$

Tam giác vuông SAB, có $S A = A B . \tan \hat{S B A} = a \sqrt{3}$ .

Diện tích hình chữ nhật ABCD là $S_{A B C D} = A B . A D = a^{2} \sqrt{3} .$

Vậy thể tích khối chóp $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = a^{3} .$

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a³. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $h = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $h = a \sqrt{3}$

Xem đáp án » 28/02/2024 3,220

Câu 2:

Tính thể tích của hình chóp cụt đều có kích thước như trong hình

A.V = 185 m³;

B. $V = \frac{185}{3} m^{3}$

C. $V = \frac{185}{2} m^{3}$

D. $V = \frac{845}{3} m^{3}$

Xem đáp án » 28/02/2024 2,381

Câu 3:

Một khối chóp cụt đều có chiều cao bằng 6a, diện tích của hai đáy lần lượt bằng 4a² và 9a² thì có thể tích bằng

A.V = 38a³;

B. V = 76a³;

C. V = 114a³;

D.

V = \frac{19 a^{3}}{3}

.

Xem đáp án » 28/02/2024 2,297

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = 6 \sqrt{2} a^{3}$

B. $V = 4 \sqrt{2} a^{3}$

C. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

D. V = 2a³.

Xem đáp án » 28/02/2024 1,023

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{6}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}$

C. $V = 2 a^{3} \sqrt{15}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

Xem đáp án » 28/02/2024 814

Câu 6:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

C. V = 2a³;

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

Xem đáp án » 28/02/2024 805

Câu 7:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{13}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{4}$

Xem đáp án » 28/02/2024 733

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, $A D = a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a³. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Tính thể tích của hình chóp cụt đều có kích thước như trong hình

Một khối chóp cụt đều có chiều cao bằng 6a, diện tích của hai đáy lần lượt bằng 4a² và 9a² thì có thể tích bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD=a3 , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Tính thể tích của hình chóp cụt đều có kích thước như trong hình

Một khối chóp cụt đều có chiều cao bằng 6a, diện tích của hai đáy lần lượt bằng 4a2 và 9a2 thì có thể tích bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SA=a15 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, $A D = a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a³. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Một khối chóp cụt đều có chiều cao bằng 6a, diện tích của hai đáy lần lượt bằng 4a² và 9a² thì có thể tích bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.