Câu hỏi:

11/07/2024 1,150

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ $A P ⊥ B C, C Q ⊥ A D .$

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ. (ảnh 1)

a) Ta có $A P ⊥ B C; A Q ∥ B C$ suy ra $A P ⊥ A Q$ hay $\hat{P A Q} = 90 °$ .

Vì $A P ⊥ B C, C Q ⊥ A D$ nên $\hat{A P Q} = 90 °; \hat{A Q C} = 90 °$ .

Tứ giác APCQ có $\hat{P A Q} = 90 °$ ; $\hat{A P Q} = 90 °; \hat{A Q C} = 90 °$ nên là hình chữ nhật.

Khi đó hai đường chéo AC, PQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà N là trung điểm của AC nên N là trung điểm của PQ.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông. (ảnh 1)

b) Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường nên là hình bình hành.

Để tứ giác ABCD là hình vuông thì ta cần $A B ⊥ B C, A B = B C$ hay $Δ A B C$ vuông cân tại B

Vậy để tứ giác ABCD là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại B

Bình luận

Câu 1:

Biểu đồ cột biểu diễn sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020 (đơn vị: nghìn tấn):

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2019 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Em có nhận xét gì về sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020.

Xem đáp án » 12/07/2024 12,580

Câu 2:

Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện $x^{2} + 5 y^{2} - 4 x - 4 x y + 6 y + 5 = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $P = {(x - 3)}^{2023} + {(y - 2)}^{2023} + {(x + y - 5)}^{2023}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 5,811

Câu 3:

Cho hình vẽ. Giá trị của x là

A. 5,5

B. 10

C. 3

D. 1,75

Xem đáp án » 07/03/2024 4,713

Câu 4:

Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Xem đáp án » 07/03/2024 4,345

Câu 5:

Tính và thu gọn các biểu thức sau:

a) $5 y - 4 x - 8 - (y + 2 x - 3)$ .

b) $(2 x - y) (4 x - 3 y) - 20 x^{3} y^{2} : (- 2 x^{2} y)$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,887

Câu 6:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

        a) $x^{2} - 10 x + 25 - y^{2}$ ;

        b) $x^{3} + y^{3} - 3 x - 3 y$ ;

        c) $x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - 4 x$ .

Xem đáp án » 07/03/2024 3,590

Câu 7:

Đa thức $A = x^{2} + 2 y^{5} - x^{4} y^{4} - 1$ có bao nhiêu hạng tử?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án » 07/03/2024 2,793

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ $A P ⊥ B C, C Q ⊥ A D .$

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.

Bình luận

Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện $x^{2} + 5 y^{2} - 4 x - 4 x y + 6 y + 5 = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $P = {(x - 3)}^{2023} + {(y - 2)}^{2023} + {(x + y - 5)}^{2023}$ .

Cho hình vẽ. Giá trị của x là

Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Tính và thu gọn các biểu thức sau:

a) $5 y - 4 x - 8 - (y + 2 x - 3)$ .

b) $(2 x - y) (4 x - 3 y) - 20 x^{3} y^{2} : (- 2 x^{2} y)$ .

Phân tích đa thức thành nhân tử:

        a) $x^{2} - 10 x + 25 - y^{2}$ ;

        b) $x^{3} + y^{3} - 3 x - 3 y$ ;

        c) $x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - 4 x$ .

Đa thức $A = x^{2} + 2 y^{5} - x^{4} y^{4} - 1$ có bao nhiêu hạng tử?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ AP⊥BC , CQ⊥AD . a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.

Bình luận

Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện x2+5y2−4x−4xy+6y+5=0. Tính giá trị của biểu thức P=x−32023+y−22023+x+y−52023 .

Cho hình vẽ. Giá trị của x là

Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Tính và thu gọn các biểu thức sau: a) 5y−4x−8−y+2x−3 . b) 2x−y4x−3y−20x3y2:−2x2y .

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2−10x+25−y2 ; b) x3+y3−3x−3y ; c) x3+2x2y+xy2−4x .

Đa thức A=x2+2y5−x4y4−1 có bao nhiêu hạng tử?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ $A P ⊥ B C, C Q ⊥ A D .$

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện $x^{2} + 5 y^{2} - 4 x - 4 x y + 6 y + 5 = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $P = {(x - 3)}^{2023} + {(y - 2)}^{2023} + {(x + y - 5)}^{2023}$ .

Tính và thu gọn các biểu thức sau:

a) $5 y - 4 x - 8 - (y + 2 x - 3)$ .

b) $(2 x - y) (4 x - 3 y) - 20 x^{3} y^{2} : (- 2 x^{2} y)$ .

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $x^{2} - 10 x + 25 - y^{2}$ ;

b) $x^{3} + y^{3} - 3 x - 3 y$ ;

c) $x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - 4 x$ .

Đa thức $A = x^{2} + 2 y^{5} - x^{4} y^{4} - 1$ có bao nhiêu hạng tử?