Câu hỏi:

11/07/2024 1,052

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ $A P ⊥ B C, C Q ⊥ A D .$

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ. (ảnh 1)

a) Ta có $A P ⊥ B C; A Q ∥ B C$ suy ra $A P ⊥ A Q$ hay $\hat{P A Q} = 90 °$ .

Vì $A P ⊥ B C, C Q ⊥ A D$ nên $\hat{A P Q} = 90 °; \hat{A Q C} = 90 °$ .

Tứ giác APCQ có $\hat{P A Q} = 90 °$ ; $\hat{A P Q} = 90 °; \hat{A Q C} = 90 °$ nên là hình chữ nhật.

Khi đó hai đường chéo AC, PQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà N là trung điểm của AC nên N là trung điểm của PQ.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường nên là hình bình hành.

Để tứ giác ABCD là hình vuông thì ta cần $A B ⊥ B C, A B = B C$ hay $Δ A B C$ vuông cân tại B

Vậy để tứ giác ABCD là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại B

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu đồ cột biểu diễn sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020 (đơn vị: nghìn tấn):

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2019 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Em có nhận xét gì về sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,943

Câu 2:

Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện $x^{2} + 5 y^{2} - 4 x - 4 x y + 6 y + 5 = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $P = {(x - 3)}^{2023} + {(y - 2)}^{2023} + {(x + y - 5)}^{2023}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 5,646

Câu 3:

Cho hình vẽ. Giá trị của x là

A. 5,5

B. 10

C. 3

D. 1,75

Xem đáp án » 07/03/2024 3,966

Câu 4:

Tính và thu gọn các biểu thức sau:

a) $5 y - 4 x - 8 - (y + 2 x - 3)$ .

b) $(2 x - y) (4 x - 3 y) - 20 x^{3} y^{2} : (- 2 x^{2} y)$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,790

Câu 5:

Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Xem đáp án » 07/03/2024 3,593

Câu 6:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

        a) $x^{2} - 10 x + 25 - y^{2}$ ;

        b) $x^{3} + y^{3} - 3 x - 3 y$ ;

        c) $x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - 4 x$ .

Xem đáp án » 07/03/2024 3,471

Câu 7:

Đa thức $A = x^{2} + 2 y^{5} - x^{4} y^{4} - 1$ có bao nhiêu hạng tử?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án » 07/03/2024 2,644

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ AP⊥BC , CQ⊥AD . a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.

Bình luận

Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện x2+5y2−4x−4xy+6y+5=0. Tính giá trị của biểu thức P=x−32023+y−22023+x+y−52023 .

Cho hình vẽ. Giá trị của x là

Tính và thu gọn các biểu thức sau: a) 5y−4x−8−y+2x−3 . b) 2x−y4x−3y−20x3y2:−2x2y .

Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2−10x+25−y2 ; b) x3+y3−3x−3y ; c) x3+2x2y+xy2−4x .

Đa thức A=x2+2y5−x4y4−1 có bao nhiêu hạng tử?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ $A P ⊥ B C, C Q ⊥ A D .$

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện $x^{2} + 5 y^{2} - 4 x - 4 x y + 6 y + 5 = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $P = {(x - 3)}^{2023} + {(y - 2)}^{2023} + {(x + y - 5)}^{2023}$ .

Tính và thu gọn các biểu thức sau:

a) $5 y - 4 x - 8 - (y + 2 x - 3)$ .

b) $(2 x - y) (4 x - 3 y) - 20 x^{3} y^{2} : (- 2 x^{2} y)$ .

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $x^{2} - 10 x + 25 - y^{2}$ ;

b) $x^{3} + y^{3} - 3 x - 3 y$ ;

c) $x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - 4 x$ .

Đa thức $A = x^{2} + 2 y^{5} - x^{4} y^{4} - 1$ có bao nhiêu hạng tử?