Câu hỏi:

11/07/2024 775

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ $A P ⊥ B C, C Q ⊥ A D .$

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ. (ảnh 1)

a) Ta có $A P ⊥ B C; A Q ∥ B C$ suy ra $A P ⊥ A Q$ hay $\hat{P A Q} = 90 °$ .

Vì $A P ⊥ B C, C Q ⊥ A D$ nên $\hat{A P Q} = 90 °; \hat{A Q C} = 90 °$ .

Tứ giác APCQ có $\hat{P A Q} = 90 °$ ; $\hat{A P Q} = 90 °; \hat{A Q C} = 90 °$ nên là hình chữ nhật.

Khi đó hai đường chéo AC, PQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà N là trung điểm của AC nên N là trung điểm của PQ.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường nên là hình bình hành.

Để tứ giác ABCD là hình vuông thì ta cần $A B ⊥ B C, A B = B C$ hay $Δ A B C$ vuông cân tại B

Vậy để tứ giác ABCD là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại B

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu đồ cột biểu diễn sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020 (đơn vị: nghìn tấn):

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2019 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Em có nhận xét gì về sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,209

Câu 2:

Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện $x^{2} + 5 y^{2} - 4 x - 4 x y + 6 y + 5 = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $P = {(x - 3)}^{2023} + {(y - 2)}^{2023} + {(x + y - 5)}^{2023}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 5,146

Câu 3:

Tính và thu gọn các biểu thức sau:

a) $5 y - 4 x - 8 - (y + 2 x - 3)$ .

b) $(2 x - y) (4 x - 3 y) - 20 x^{3} y^{2} : (- 2 x^{2} y)$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,485

Câu 4:

Cho hình vẽ. Giá trị của x là

A. 5,5

B. 10

C. 3

D. 1,75

Xem đáp án » 07/03/2024 3,202

Câu 5:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

        a) $x^{2} - 10 x + 25 - y^{2}$ ;

        b) $x^{3} + y^{3} - 3 x - 3 y$ ;

        c) $x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - 4 x$ .

Xem đáp án » 07/03/2024 3,148

Câu 6:

Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Xem đáp án » 07/03/2024 2,717

Câu 7:

Đa thức $A = x^{2} + 2 y^{5} - x^{4} y^{4} - 1$ có bao nhiêu hạng tử?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án » 07/03/2024 2,042

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ $A P ⊥ B C, C Q ⊥ A D .$

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện $x^{2} + 5 y^{2} - 4 x - 4 x y + 6 y + 5 = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $P = {(x - 3)}^{2023} + {(y - 2)}^{2023} + {(x + y - 5)}^{2023}$ .

Tính và thu gọn các biểu thức sau:

a) $5 y - 4 x - 8 - (y + 2 x - 3)$ .

b) $(2 x - y) (4 x - 3 y) - 20 x^{3} y^{2} : (- 2 x^{2} y)$ .

Cho hình vẽ. Giá trị của x là

Phân tích đa thức thành nhân tử:

        a) $x^{2} - 10 x + 25 - y^{2}$ ;

        b) $x^{3} + y^{3} - 3 x - 3 y$ ;

        c) $x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - 4 x$ .

Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Đa thức $A = x^{2} + 2 y^{5} - x^{4} y^{4} - 1$ có bao nhiêu hạng tử?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ AP⊥BC , CQ⊥AD . a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện x2+5y2−4x−4xy+6y+5=0. Tính giá trị của biểu thức P=x−32023+y−22023+x+y−52023 .

Tính và thu gọn các biểu thức sau: a) 5y−4x−8−y+2x−3 . b) 2x−y4x−3y−20x3y2:−2x2y .

Cho hình vẽ. Giá trị của x là

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2−10x+25−y2 ; b) x3+y3−3x−3y ; c) x3+2x2y+xy2−4x .

Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Đa thức A=x2+2y5−x4y4−1 có bao nhiêu hạng tử?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ $A P ⊥ B C, C Q ⊥ A D .$

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

Cho hai số x ,y thỏa mãn điều kiện $x^{2} + 5 y^{2} - 4 x - 4 x y + 6 y + 5 = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $P = {(x - 3)}^{2023} + {(y - 2)}^{2023} + {(x + y - 5)}^{2023}$ .

Tính và thu gọn các biểu thức sau:

a) $5 y - 4 x - 8 - (y + 2 x - 3)$ .

b) $(2 x - y) (4 x - 3 y) - 20 x^{3} y^{2} : (- 2 x^{2} y)$ .

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $x^{2} - 10 x + 25 - y^{2}$ ;

b) $x^{3} + y^{3} - 3 x - 3 y$ ;

c) $x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - 4 x$ .

Đa thức $A = x^{2} + 2 y^{5} - x^{4} y^{4} - 1$ có bao nhiêu hạng tử?