Câu hỏi:
07/03/2024 318Cho cân tại A đường trung tuyến AH Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AC và AB Gọi E là điểm sao cho I là trung điểm của HE.
a) Giải thích tại sao tứ giác AKHI là hình thoi.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Xét cân tại A có AH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao của tam giác.
Do đó nên và đều vuông tại
Xét vuông tại H có HK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông).
Tương tự, xét vuông tại H ta có
Mà I, K lần lượt là trung điểm của AC và AB nên
Lại có AB = AC (do cân tại A)
Do đó
Xét tứ giác AKHI có nên là hình thoiCâu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Chứng minh rằng AHCE là hình chữ nhật. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHCE là hình vuông?
Lời giải của GV VietJack
b) Xét tứ giác AHCE có I là trung điểm của hai đường chéo AC, HE nên AHCE là hình bình hành.
Lại có nên hình bình hành AHCE là hình chữ nhật.
Để hình chữ nhật AHCE là hình vuông thì hai cạnh kề bằng nhau, tức HA = HC.
Mà H là trung điểm của BC nên
Khi đó
Xét có đường trung tuyến AH thỏa mãn nên vuông tại A
Vậy vuông cân tại A thì AHCE là hình vuông.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ba số thực a, b, c khác 2 và thỏa mãn a + b + c = 6 Tính giá trị của biểu thức:
Câu 2:
Câu 4:
Chị Lan đã ghi lại khối lượng bán được của mỗi loại mà sạp hoa quả của chị bán được trong ngày và biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:
a) Chị Lan đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ bằng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?
b) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:
Loại trái cây |
Tỉ lệ phần trăm |
Cam |
? |
Xoài |
? |
Mít |
? |
Ổi |
? |
Sầu riêng |
? |
c) Cho biết chị Lan bán được tổng cộng 200 kg trái cây trong ngày hôm đó. Hãy tính số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan đã bán được trong ngày ấy.
Câu 7:
Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của những ảnh hưởng từ các yếu tố bên ngoài tác động vào (Hình a).
Hình a |
Hình b |
Một vì kèo mái tôn được vẽ lại như Hình b. Tính độ dài x của cây chống đứng bên và độ dài y của cánh kèo.
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
về câu hỏi!