Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của NPQ^ , QMN^=110°,N ^=120°,Q ^=60° . Tính số đo của MPQ^ và QMP^.

Trong tứ giác MNPQ, ta có: Q^+QMN^+N^+NPQ^=360° Suy ra NPQ^=360°−QMN^+N^+Q^=360°−110°+120°+60°=70° . Do PM là tia phân giác của góc NPQ nên ta có: NPM^=MPQ^=NPQ^2=70°2=35°. Trong tam giác MPQ, ta có: Q^+QMP^+MPQ^=180° Suy raQMP^=180°−MPQ^+Q^=180°−35°+60°=85° . Vậy NPM^=MPQ^=35° , QMP^=85° .

Câu hỏi:

07/03/2024 32

Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của $\hat{N P Q}$ , $\hat{Q M N} = 110 °, \hat{N} = 120 °, \hat{Q} = 60 °$ . Tính số đo của $\hat{M P Q}$ và $\hat{Q M P} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 CD có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong tứ giác MNPQ, ta có: $\hat{Q} + \hat{Q M N} + \hat{N} + \hat{N P Q} = 360 °$

Suy ra $\hat{N P Q} = 360 ° - (\hat{Q M N} + \hat{N} + \hat{Q}) = 360 ° - (110 ° + 120 ° + 60 °) = 70 °$ .

Do PM là tia phân giác của góc NPQ nên ta có:

$\hat{N P M} = \hat{M P Q} = \frac{\hat{N P Q}}{2} = \frac{70 °}{2} = 35 °$ .

Trong tam giác MPQ, ta có: $\hat{Q} + \hat{Q M P} + \hat{M P Q} = 180 °$

Suy ra $\hat{Q M P} = 180 ° - (\hat{M P Q} + \hat{Q}) = 180 ° - (35 ° + 60 °) = 85 °$ .

Vậy $\hat{N P M} = \hat{M P Q} = 35 °$ , $\hat{Q M P} = 85 °$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một chiếc lều ở một trại hè của học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều theo các kích thước như hình vẽ bên.

a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)?
b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, ...) là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)? Biết độ dài trung đoạn của lều trại là 2,24cm.

Xem đáp án » 07/03/2024 333

Câu 2:

Phân thức $\frac{1 - x}{y - x}$ bằng với phân thức nào sau đây?

A. $\frac{x - 1}{y - x}$

B. $\frac{1 - x}{x - y}$

C. $\frac{x - 1}{x - y}$

D. $\frac{y - x}{1 - x}$

Xem đáp án » 07/03/2024 249

Câu 3:

Tính chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ bên (kết quả làm tròn hàng phần mười).

Xem đáp án » 07/03/2024 178

Câu 4:

Kết quả của phép tính $\frac{5 x + 7}{3 x y} - \frac{2 x - 5}{3 x y}$ là

A. $\frac{3 x + 2}{3 x y}$

B. $\frac{3 x - 2}{3 x y}$

C. $\frac{x - 4}{x y}$

D. $\frac{x + 4}{x y}$

Xem đáp án » 07/03/2024 144

Câu 5:

a) Rút gọn biểu thức A.

Xem đáp án » 07/03/2024 115

Câu 6:

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $- 3 x^{2} y$ ?

A. $\frac{1}{2} x y x$

B. $3 x^{2} y z$

C. $x y^{2}$ $- 3 x^{2} z$

D. $- 3 x^{2} z$

Xem đáp án » 07/03/2024 108

Câu 7:

Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:

A. ${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$ ${(- a - b)}^{3} = - a^{3} - 3 a^{2} b - 3 a b^{2} - b^{3}$

B.

C. ${(- a + b)}^{3} = - a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

D. ${(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

Xem đáp án » 07/03/2024 54

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của NPQ^ , QMN^=110°,N ^=120°,Q ^=60° . Tính số đo của MPQ^ và QMP^.

Phân thức 1−xy−x bằng với phân thức nào sau đây?

Tính chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ bên (kết quả làm tròn hàng phần mười).

Kết quả của phép tính 5x+73xy−2x−53xy là

a) Rút gọn biểu thức A.

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức −3x2y ?

Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của $\hat{N P Q}$ , $\hat{Q M N} = 110 °, \hat{N} = 120 °, \hat{Q} = 60 °$ . Tính số đo của $\hat{M P Q}$ và $\hat{Q M P} .$

Phân thức $\frac{1 - x}{y - x}$ bằng với phân thức nào sau đây?

Kết quả của phép tính $\frac{5 x + 7}{3 x y} - \frac{2 x - 5}{3 x y}$ là

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $- 3 x^{2} y$ ?